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李伟;Ghosal，Subhashis公司

水平集的后收缩和可信区域。 （英语） Zbl 1471.62375号

电子。J.统计。 15，第1号，2647-2689（2021）.
摘要：对于多元域上的给定函数\（f\），对于\（c\）的不同值，由\（\｛x:f（x）=c\｝\）给定的水平集提供了关于感兴趣的潜在函数的重要几何见解。两个函数的水平集上的距离可以用豪斯道夫度量或基于差异的勒贝格度量的度量来度量，两者都可以与基础函数上的“L”距离相联系。在贝叶斯框架下，我们通过将一些单变量后验收缩率推广到相应的多变量设置，导出了在某些非参数设置下水平集的后验收缩速率和具有可靠频率覆盖的最优可信集。对于多元高斯白噪声模型，利用函数前的小波级数，导出了信号函数及其混合阶偏导数水平集的自适应Hausdorff和Lebesgue收缩率。假设信号函数的平滑度已知，基于多维三角级数先验知识，导出了具有确定频率覆盖的水平集的最佳可信区域。对于非参数回归问题，利用多维小波序列先验知识，得到了函数及其混合偏导数的水平集的自适应率。在给定平滑度的情况下，利用基于B样条张量积的有限随机序列先验知识，获得了具有一定频率覆盖的最优可信区域大小。我们还导出了多元密度函数在已知光滑设置下的Hausdorff和Lebesgue收缩率。

引用于1文件

MSC公司：

62甲12 多元分析中的估计
62层25 参数公差和置信区域

关键词：

水准仪;后收缩;可信域;新闻报道
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Li}和\textit{S.Ghosal}，电子。J.Stat.15，No.1，2647--2689（2021年；Zbl 1471.62375）
全文： 内政部

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