韩启阳 分层先验下的Oracle后验收缩率。 （英语） Zbl 1479.62029号 电子。J.统计。 第1期第15页，1085-1153页（2021年）. 假设一组合适的嵌套模型可用于从统计实验中观察到的数据。本文考虑了以下分层贝叶斯模型选择过程：第一步分配一个先验值来评估要使用的模型的不确定性，然后第二步分配另一个先例，该先验值用于量化第一步中特定选择模型内信号强度的先验值。本文对这一过程中的后验分布的行为给出了统一的一般理论处理。本文获得的一般结果应用于几个统计问题，包括迹回归问题、形状限制回归问题、高维部分线性回归问题、稀疏因子模型中的协方差矩阵估计、多面体图像边界的检测，泊松点过程模型中分段恒定强度的估计，以及密度估计问题。审核人：东升图（金斯顿） 引用于1文件 MSC公司： 6220国集团 非参数推理的渐近性质 62G05型 非参数估计 62甲12 多元分析中的估计 60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程） 关键词：贝叶斯非参数；协方差矩阵估计；图像边界检测；分级优先级；泊松点过程的强度估计；局部高斯性；形状限制回归；跟踪回归 引文：Zbl 1114.62060号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Han}，电子。J.Stat.15，No.1，1085--1153（2021；Zbl 1479.62029） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] 皮埃尔·阿尔基尔、文森特·科特特、尼古拉斯·肖邦和朱迪思·卢梭，贝叶斯矩阵补全：预先规范，arXiv预印本1406.1440（2014）。 [2] 朱利安·阿贝尔（Julyan Arbel）、吉斯兰·盖劳（Ghislaine Gayraud）和朱迪思·卢梭（Judith Rousseau），基于筛分先验的贝叶斯最优自适应估计，扫描。《J Stat.40》（2013），第3期，549-570·Zbl 1364.62102号 [3] 安德鲁·巴伦（Andrew Barron）、吕西安·比热（Lucien Birgé）和帕斯卡·马萨特（Pascal Massart），通过惩罚选择模型的风险边界，Probab。理论相关领域113（1999），第3期，301-413·Zbl 0946.62036号 [4] Andrew R.Barron和Thomas 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