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解析微分系统局部第一积分的正则性和收敛性。 (英语) Zbl 1481.37061号

研究了一类线性部分特征值在原点为零,其他部分为非共振的解析微分系统的局部第一积分。有两个主要结果。第一个证明了这类系统具有第一积分当且仅当原点不孤立时。在他之前的工作中[J.Differ.Equations 263,No.11,7309–7321(2017;Zbl 1385.34004号)],作者证明了这类系统存在没有解析第一积分的例子。第二个结果提供了具有解析第一积分的解析系统子集的测度。在证明中,作者引入了一些新的工具来研究局部第一积分的正则性和收敛性。这对于应用代数和分析技术研究非线性常微分方程的局部可积性是一个有意义的贡献。

MSC公司:

37J35型 完全可积有限维哈密顿系统,积分方法,可积性检验
37立方厘米 流和半流诱导的动力学
37C27型 向量场和流的周期轨道
34立方厘米 对称性,常微分方程的不变量
34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构
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