尼玛·阿纳里；刘奎奎；沙扬·奥韦斯·加兰 高维扩展器中的光谱独立性以及硬核模型的应用。 （英语） Zbl 1522.05449号 SIAM J.计算。 50，第4号，FOCS20-1-FOCS20-37（2021）. 摘要：如果相关的成对影响矩阵对分布及其所有条件分布具有有界的最大特征值，则我们说概率分布（mu）是谱无关的。我们证明了如果（mu）是谱无关的，则相应的高维单形复形是局部谱扩展器。使用最近一系列关于单形复数上高维游动的混合时间的工作(T.考夫曼和D.质量[LIPIcs–Leibniz Int.Proc.Inform.67，第4条，27 p.（2017；Zbl 1402.05197号)];I.晚餐和T.考夫曼【FOCS 2017，974–985（2017；doi:10.1109/FOCS.2017.94)];T.考夫曼和I.奥本海姆[组合数学40，第2期，245–281（2020；Zbl 1463.05543号)];V.L.阿列夫和L.C.Lau先生【STOC 2020，1198–1211（2020；Zbl 07298321号)])这意味着相应的Glauber动力学快速混合，并从（mu）中生成（近似）样本。作为应用，我们证明了自然Glauber动力学快速混合（在多项式时间内），以生成从核心模型到唯一性阈值的随机独立集。这改进了Weitz确定性相关衰减算法的准多项式运行时间[D.魏茨STOC 2006，140–149（2006；Zbl 1301.68276号)]用于估计硬核配分函数，也回答了长期存在的Glauber动力学混合时间的开放问题(M.鲁比和E.维戈达【随机结构算法15，No.3–4，229–241（1999；兹伯利0941.65010)；STOC 1997，682–687（1999；Zbl 0963.68150号)];E.维戈达【Electron.J.Comb.8，No.1，研究论文R8，8 p.（2001；Zbl 0967.68172号)];C.Efthymiou公司等[SIAM J.Compute.48，No.2，581-643（2019；Zbl 1422.68272号)]). 引用于4评论引用于13文件 MSC公司： 05C81号 图上的随机游动 05C48号 扩展器图形 05E45型 单形复形的组合方面 82C20个 含时统计力学中的动态晶格系统（动力学伊辛等）和图上的系统 关键词：近似计数；马尔科夫蒙特卡洛；Glauber动力学；光谱无关性；高维扩展器；相关衰减 引文：兹比尔1402.05197；Zbl 1463.05543号；Zbl 1301.68276号；Zbl 0941.65010号；Zbl 0963.68150号；Zbl 0967.68172号；Zbl 1422.68272号；Zbl 07298321号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Anari}等人，SIAM J.Compute。50，第4号，FOCS20--1-FOCS20--37（2021；Zbl 1522.05449） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] V.L.Alev和L.C.Lau，高阶随机游动和应用的改进分析，第52届ACM计算理论研讨会论文集，2020年·Zbl 07298321号 [2] N.Anari、S.O.Gharan和A.Rezaei，《抽样强瑞利分布和确定性点过程的蒙特卡罗-马尔可夫链算法》，第29届学习理论年会，V.Feldman、A.Rakhlin和O.Shamir编辑，Proc。机器。学习。第49号决议，PMLR，2016年，第103-115页。 [3] N.Anari，K.Liu，S.O.Gharan和C.Vinzant，对数压缩多项式II：拟阵的高维游动和计算基的FPRAS，第51届ACM SIGACT理论计算年会论文集，纽约，2019年，第1-12页，https://doi.org/10.1145/3313276.3316385。 ·Zbl 1433.68606号 [4] A.Bandyopadhyay和D.Gamarnik，《无采样计数：某些统计物理模型对数部分函数的渐近性》，《随机结构算法》，33（2008），第452-479页·Zbl 1157.82006年 [5] A.Barvinok，《组合数学与配分函数的复杂性》，《算法组合》30，Springer，纽约，2016年·Zbl 1367.05002号 [6] A.Barvinok，计算（某些）复矩阵的永久性，Found。计算。数学。，16（2016），第329-342页·Zbl 1347.65082号 [7] 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