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求解线性和非线性Volterra积分微分方程组的Sumudu-Lagrange-spectral方法。 (英语) Zbl 1472.65095号

摘要:本文提出了求解Volterra积分微分方程和生物学中出现的非线性时滞积分微分方程组的新的有效数值方法。这些方法的主要思想是基于Petrov-Galerkin技术和Sumudu变换方法的精心融合。在所提出的方法中,利用拉格朗日多项式和雅可比多项式的零点,将所考虑的线性和非线性积分微分方程组及其相关的初始条件简化为线性和非线性代数方程组的未知展开系数。分别用高斯消去法和牛顿法求解所得代数系统,构造了积分微分问题的近似解。对提出的方法进行了详细的误差分析,以确定方法的可靠性和有效性。然后用几个例子对这些方法进行了测试,并将结果与文献中现有方法的结果进行了比较。数值结果表明,所提出的方法对于求解各种积分微分方程都是准确、有效和可靠的。

MSC公司:

65升80 微分代数方程的数值方法
65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法
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全文: 内政部

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