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童珊珊;王伟;韩波

非光滑非线性不适定问题的加速同伦摄动迭代方法。 （英语） Zbl 1472.65067号

申请。数字。数学。 169, 122-145 (2021).
摘要：本文针对前向算子不可Gteaux微的非线性不定问题，提出了一种基于J阶同伦摄动法的快速迭代算法。在迭代系统中，利用前向算子的Bouligand次导数代替Fréchet导数。为了加快收敛速度，引入了序贯子空间优化技术，将同伦扰动的校正项作为多个搜索方向来更新新的迭代。为此，当前迭代被顺序投影到条纹上，条纹的宽度由搜索方向、前向算子的非线性和噪声水平决定。我们基于渐近稳定性估计和广义切锥条件给出了收敛性分析。通过数值实验验证了该方法的有效性。

引用于1文件

MSC公司：

65J20型 抽象空间中不适定问题的数值解；正规化

关键词：

迭代正则化方法;非光滑非线性不适定问题;同伦扰动;序列子空间优化方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Tong}等人，应用。数字。数学。169122-145（2021；Zbl 1472.65067）
全文： 内政部

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