玛丽亚·艾米莉亚·梅埃蒂;萨缪尔·马斯基奥;Michael Rathjen，迈克尔 归纳形式拓扑的可实现性语义、Church的论点和选择公理。 （英文） Zbl 07379292号 日志。方法计算。科学。 17，第2号，第21号论文，21页（2021年）. 摘要：我们为最简主义基金会的内涵层次提供了一个Kleene可实现性语义，简称毫特扩展了归纳生成的形式拓扑、Church的论点和选择公理。这种语义学是用来表示极简主义基金会内涵水平与选择公理和正式教会论文一致性的语义学的延伸H.石原慎太郎等【《数学与逻辑建筑学》57，No.7-8，873-888（2018；Zbl 1522.03323号)]. 这里的一个主要新奇之处是，这种语义是在以Aczel的构造集理论为代表的构造理论中形式化的捷克法郎用正则扩展公理进行扩展。 引用于2文件 MSC公司： 65楼03号 其他构造数学 03楼50 构造系统的元数学 54级05 拓扑空间和推广（闭包空间等） 关键词：可实现性;选择公理;丘奇的论文;无点拓扑 引文：Zbl 1522.03323号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.E.Maietti｝等人，日志。方法计算。科学。17，第2号，第21号论文，第21页（2021；Zbl 07379292） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] P.Aczel。构造集理论的类型论解释：归纳定义。《逻辑学、方法论和科学哲学》，第七卷（萨尔茨堡，1983年），《研究》第114卷。逻辑基础数学。，阿姆斯特丹-纽约，1986年。霍兰德北部·Zbl 0624.03044号 [2] P.Aczel和M.Rathjen。关于构造集理论的注释。2001年第40号Mittag-Lefler技术报告。 [3] P.AczelandM公司。拉特扬。施工设置说明。可在http://www1.maths.leeds.ac.uk/～rathjen/book.pdf，2010年。 [4] 巴蒂洛蒂（G.Battiloti）和桑宾（G.Sambin）。超拓扑和超参数、量子数和框架的统一表示。特刊：在第二届形式拓扑研讨会（2WFTop）上发表的论文·Zbl 1077.03036号 [5] F.Ciraulo、M.E.Maietti和G.Sambin。形式拓扑中的收敛：一个统一的概念。《逻辑与分析杂志》，2013年5月·Zbl 1280.54003号 [6] Cederquist和S.Negri。形式实的Heine-Borel覆盖定理的构造性证明。S.Berardi和M.Coppo，国际研讨会校对和程序类型编辑·Zbl 1434.03141号 [7] G.Curi.和M.Rathjen。构造集理论中的形式Baire空间。InLogic，结构，计算，Ontos数学第3卷。日志。，第123-135页。Ontos Verlag，Heusenstamm，2012年·Zbl 1352.03074号 [8] T.Coquand、G.Sambin、J.Smith和S.Valentini。感应生成的正式拓扑。《纯粹逻辑与应用逻辑年鉴》，124（1-3）：71-1062003·Zbl 1070.03041号 [9] 关于无点空间构造理论的一些特殊方面。《数理逻辑季刊》，56（4）：375-387，（2010）·Zbl 1200.03043号 [10] E.Griffor和M.Rathjen。一些马丁·L型理论的力量。数理逻辑档案，33（5）：347-3851994·兹伯利0819.03047 [11] H.Ishihara、M.E.Maietti、S.Maschio和T.Streicher。极简主义基金会的内涵层次与丘奇的论点和选择公理的一致性。数学逻辑档案，57（7-8）：873-8882018·Zbl 1522.03323号 [12] M.E.Maietti先生。从属类型理论和范畴（包括前拓扑和拓扑）之间的模块对应。计算机科学中的数学结构，15（6）：1089-11492005·Zbl 1093.03042号 [13] M.E.Maietti先生。建构数学的最低限度两级基础。《纯粹逻辑与应用逻辑年鉴》，160（3）：319-3542009·Zbl 1186.03075号 [14] M.E.Maietti和S.Maschio。极简主义基金会可实现性三脚架的预测变体。IfCoLog《逻辑学杂志及其应用》，3（4）：595-6682016。 [15] M.E.Maietti和G.Rosolini。完成初等商。范畴理论与应用，27（17）：445-4632013·Zbl 1288.03048号 [16] M.E.Maietti和G.Rosolini。构成数学基础的商补全。Logica Universalis，7（3）：371-4022013年·Zbl 1288.03049号 [17] M.E.Maietti和G.Rosolini。统一精确完井。应用分类结构，23（1）：43-522015·Zbl 1386.03074号 [18] M.E.Maietti和G.Sambin。为建设性数学奠定最低限度的基础。L.Crosilla和P.Schuster，编辑，《从集合和类型到拓扑和分析：实用性》·Zbl 1115.03090号 [19] M.E.Maietti和G.Sambin。为什么极简主义基金会中的拓扑必须是无意义的。逻辑与逻辑哲学，22（2）：167-1992013·兹比尔1341.03097 [20] M.E.Maietti和S.Valentini。形式拓扑的结构研究：形式覆盖的共反射和指数性。《符号逻辑杂志》，69:967-10052004年·Zbl 1071.03040号 [21] B.Nordstr¨om、K.Petersson和J.Smith。马丁·L¨of类型理论中的编程。克拉伦登出版社，牛津，1990年·Zbl 0744.03029号 [22] E.帕尔姆格伦。论类型理论中的宇宙。《建构型理论二十五年》（威尼斯，1995），《牛津逻辑指南》第36卷，第191-204页。牛津大学出版社，纽约，1998年·Zbl 0930.03090号 [23] E.帕尔姆格伦。实线和形式空间上的连续性。从集合与类型到拓扑与分析：构建数学的实用基础，牛津逻辑指南·Zbl 1135.03348号 [24] M.Rathjen先生。一些马丁·L型理论的力量。俄亥俄州立大学数学系预印本，网址：http://www1.maths.leeds.ac.uk/～rathjen/typeOHIO.pdf，1993年。 [25] M.Rathjen先生。Martin-L-型理论与超宇宙的力量。二、。数学逻辑档案，40（3）：207-2332001·Zbl 0990.03048号 [26] 直觉主义形式空间——第一次交流。数学逻辑及其应用，第187-204页，1987年·Zbl 0703.0304号 [27] 形式拓扑中的一些要点。理论计算机科学，305（1-3）：347-4082003·Zbl 1044.54001号 [28] A.S.Troelstra和D.van Dalen。数学中的建构主义，导论，第一卷。逻辑研究和数学基础。北荷兰，1988年·Zbl 0653.0304号 [29] 巴伦蒂尼教堂。条形子集的构造性特征。《纯粹与应用逻辑年鉴》，145:368-3782007·Zbl 1154.03039号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。