×
乔安·拉斯加;克里斯蒂娜·瑟纳达斯;沃尔特·卡尼埃利

证明逻辑及其会议组合中可判定性的约简技术。 （英语） Zbl 07379167号

牛市。符号。日志。 27，第1号，39-66（2021）.
摘要：满意度系统及其之间的约简被作为分析可满足性和有效性问题的适当背景。为了处理逻辑的会议组合，概括了约简的概念。满意度系统之间的减少导致了各自可满足性问题之间以及（在温和条件下）有效性问题之间的减少。给出了将可满足性问题与有效性问题联系起来的充分条件。建立了存在约简时可判定性的反射结果。只要组件的有效性问题是可判定的，会议组合中的有效性就被证明是可以判定的。讨论了几个例子，即涉及模态逻辑和直觉逻辑，以及模态逻辑和直观逻辑的会议组合。

引用于1文件

MSC公司：

03B25号 理论和句子集的可决定性
03B45号 模态逻辑（包括规范逻辑）
03B20型 经典逻辑子系统（包括直觉逻辑）
03B62号 组合逻辑

关键词：

满足逻辑组合;减少;可判定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Rasga}等人，公牛。符号。日志。27，编号1，39-66（2021；兹bl 07379167）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Agudelo-Agudelo，J.C.和Carnielli，W.，模态的多项式环演算。《逻辑与计算杂志》，第27卷（2017），第6期，第1853-1870页·Zbl 1444.03038号
[2] Barwise，J.，《抽象模型理论公理》。《数理逻辑年鉴》，第7卷（1974年），第221-265页·Zbl 0324.02034号
[3] Bezhanishvili，N.和De Jongh，D.，直觉主义逻辑课堂讲稿。发表于2005年爱丁堡ESSLLI大会。
[4] Blackburn，P.和Van Benthem，J.，《模态逻辑：语义视角》，《模态逻辑学手册》（Blackbuurn，P.，Van Bentherm，J.和Wolter，F.，编辑），Elsevier，阿姆斯特丹，2006年，第173-204页·Zbl 1114.03001号
[5] Blackburn，P.、De Rijke，M.和Venema，Y.，《模态逻辑》，剑桥大学出版社，剑桥，2001年·兹伯利0988.03006
[6] Börger，E.、Grädel，E.和Gurevich，Y.，《经典决策问题》，Springer，纽约，2001年·Zbl 0970.03001号
[7] Carnielli，W.和Coniglio，M.，《次协调逻辑：一致性、矛盾和否定》，《逻辑、认识论和科学的统一》，第40卷，斯普林格出版社，纽约，2016年·Zbl 1355.03001号
[8] Carnielli，W.，Coniglio，M.，Gabbay，D.，Gouveia，P.，and Sernadas，C.，《逻辑的分析与合成——如何剪切和粘贴推理系统》，Springer，纽约，2008年·Zbl 1137.03001号
[9] Chagrov，A.和Zakharyaschev，M.，《模态逻辑》，牛津大学出版社，英国牛津，1997年·Zbl 0871.03007号
[10] Ebbinghaus，H.D.和Flum，J.，有限模型理论，Springer，牛津，1999年·Zbl 0932.03032号
[11] Epstein，R.L.和Carnielli，W.A.，《可计算性：可计算函数、逻辑和数学基础》，高级推理论坛，2008年。
[12] Gabbay，D.M.，《纤维逻辑》，牛津大学出版社，牛津，1999年·Zbl 0909.03001号
[13] 哥德尔，K.，《作品集》，第一卷，牛津大学出版社，牛津，1986年·Zbl 0592.01035号
[14] Goldblatt，R.，《模态数学》，斯坦福大学出版社，加利福尼亚州红木市，1993年·Zbl 0942.03516号
[15] Gottwald，S.，《多值逻辑论》，研究出版社，波多克，2001年·Zbl 1048.03002号
[16] Grädel，E.、Kolaitis，P.G.和Vardi，M.Y.，关于二变量一阶逻辑的决策问题，本期刊，第3卷（1997），第1期，第53-69页·Zbl 0873.03009号
[17] Griffor，E.（编辑），《可计算性理论手册》，北荷兰特，阿姆斯特丹，1999年·Zbl 0923.03001号
[18] Hilbert，D.和Ackermann，W.Grundzüge der theoretischen Logik，第五版，施普林格，纽约，1972年·Zbl 0239.02001
[19] Hilbert，D.和Ackermann，W.，《数学逻辑原理》，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2003年·Zbl 0040.00402号
[20] Kleene，S.C.，自然数的一般递归函数。《数学年鉴》，第112卷（1936年），第1期，第727-742页·Zbl 0014.19402号
[21] Kleene，S.C.，《元数学导论》，沃尔特斯·努尔霍夫，格罗宁根，1952年·Zbl 0047.00703号
[22] Kracht，M.和Wolter，F.，可独立公理化双峰逻辑的性质。《符号逻辑杂志》，第56卷（1991年），第4期，第1469-1485页·Zbl 0743.03013号
[23] Libkin，L.，《有限模型理论元素》，施普林格出版社，纽约，2004年·Zbl 1060.03002号
[24] 莫蒂默，M.，《关于两个变量的语言》。《数学逻辑季刊》，第21卷（1975年），第1期，第135-140页·Zbl 0343.0209号
[25] Rasga，J.、Sernadas，C.和SernadasA，《组合逻辑时保留可接受规则》。《符号逻辑评论》，第9卷（2016年），第4期，第641-663页·Zbl 1397.03049号
[26] 《递归函数和有效计算性理论》，第二版，麻省理工学院出版社，马萨诸塞州剑桥，1987年。
[27] Rybakov，V.V.，《逻辑推理规则的可接受性》，北荷兰，阿姆斯特丹，1997年·Zbl 0872.0302号
[28] 《逻辑和计算理论基础》，第二版，学院出版物，伦敦，2012年·Zbl 1259.03006号
[29] Sernadas，A.、Sernadas，C.和Caleiro，C.，《逻辑同步》。Studia Logica，第59卷（1997年），第2期，第217-247页·Zbl 0882.03008号
[30] 塞尔纳达斯，A.、塞尔纳达斯，C.和拉斯加，J.，《关于逻辑的会议组合》。《逻辑与计算杂志》，第22卷（2012年），第6期，第1453-1470页·Zbl 1280.03034号
[31] Sernadas，A.、Sernadas，C.、Rasga，J.和Ramos，J.，《可计算性数学入门》，大学出版社，伦敦，2018年·Zbl 1422.68001号
[32] Sernadas，C.、Rasga，J.和Carnielli，W.A.，《调制纤维化和塌陷问题》。《符号逻辑杂志》，第67卷（2002年），第4期，第1541-1569页·Zbl 1043.03010号
[33] 肖恩菲尔德，J.R.，《递归理论》，斯普林格出版社，纽约，1993年·Zbl 0789.03039号
[34] Soare，R.I.，《图灵可计算性，可计算性理论与应用》，Springer，纽约，2016年·Zbl 1350.03001号
[35] 图灵，A.M.，《基于序数的逻辑系统》。《伦敦数学学会学报》，第45卷（1939年），第3期，第161-228页。
[36] Zanardo，A.、Sernadas，A.和Sernadas.C.，《纤维：完整性保存》。《符号逻辑杂志》，第66卷（2001年），第1期，第414-439页·Zbl 0981.03011号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。