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尤里·哈林;瓦莱里·沃洛什科

基于多元条件频率的二项式条件非线性自回归时间序列的稳健估计。 （英语） Zbl 1470.62131号

《多元分析杂志》。 185，文章ID 104777，17 p.（2021）.
摘要：研究了创新异常值下二项条件非线性自回归（BiCNAR）时间序列参数的稳健统计估计问题。利用观测时间序列的有序马尔可夫特性和未来状态在其史前阶段的多变量条件频率的概率特性，解决了这个问题。针对具有任意离散概率分布且具有固定已知期望的新息离群点下的BiCNAR参数，构造了一种新的鲁棒统计估计量，称为基于频率的估计量（FBE）。在温和的正则性条件下，所构造的FBE具有鲁棒性：与所获得的渐近协方差矩阵的一致性和渐近正态性。FBE还具有计算优势：显式形式和用于扩展模型的快速递归重新估计算法。对于所考虑的模型，使用Fisher信息矩阵评估渐近风险函数及其最小值。对于具有创新异常值的情况，对BiCNAR参数的统计估计值（widetilde{zeta}）进行了敏感性分析，该估计值是为没有异常值的假设模型构建的：在这种情况下，对其偏差和不稳定性系数进行了评估和分析。稳健估计量（hat{zeta}）有一个自由参数-权重矩阵（H）。通过最小化渐近风险w.r.t.（H），找到了最优权重矩阵。基于观测时间序列构造了（H^\ast）的统计估计量。在模拟和真实数据上进行的多次计算机实验结果说明了这一理论。

引用于2文件

MSC公司：

62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH）
2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型
62甲12 多元分析中的估计
62-08 统计问题的计算方法
10层62层 点估计
2012年12月62日 参数估计量的渐近性质
62层35 鲁棒性和自适应程序（参数推断）

关键词：

离散值时间序列;创新异常值;参数估计;稳健性;多元条件频率;敏感性分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Kharin}和\textit{V.Voloshko}，J.多元分析。185，文章ID 104777，17 p.（2021；Zbl 1470.62131）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Alzaid，A.A。；Al-Osh，M.，积分值pth阶自回归结构（INAR（p））过程，J.Appl。概率。，27, 2, 314-324 (1990) ·Zbl 0704.62081号
[2] 阿玛里，S。；长冈，H.，《信息几何方法》（2000），牛津大学出版社·Zbl 0960.62005号
[3] Anderson，T.W.，《时间序列的统计分析》（1971），威利出版社：威利纽约·Zbl 0225.62108号
[4] 巴奇，M。；伊斯帕尼，M。；Pap，G.，INA（1）模型中的创新异常值，Comm.Statist。理论方法，39，18，3343-3362（2010）·Zbl 1202.62109号
[5] Billingsley，P.，《马尔可夫链中的统计方法》，《数学年鉴》。《统计》，32，1，12-40（1961）·Zbl 0104.12802号
[6] Bu，R。；McCabe，B.，《INAR（p）模型中的模型选择、估计和预测：基于似然的马尔可夫链方法》，《国际预测杂志》。，24, 1, 151-162 (2008)
[7] Davis，R.A。；霍兰，S.H。；伦德，R。；Ravishanker，N.，《离散值时间序列手册》（2015），Hall/CRC：Hall/CCR Boca Raton·Zbl 1331.62003号
[8] Doob，J.L.，《随机过程》（1953），威利出版社：威利纽约·Zbl 0053.26802号
[9] 尤安，C。；Sun，Y.，伯努利向量自回归模型，J.Multivariate Anal。，177，第104599条pp.（2020）·Zbl 1435.62322号
[10] Fokianos，K。；Fried，R.，《INGARCH过程中的干预》，J.Time-Ser。分析。，31, 3, 210-225 (2010) ·Zbl 1242.62095号
[11] Fokianos，K。；Fried，R.，对数泊松自回归的干预，统计建模，12，4，299-322（2012）·Zbl 07257881号
[12] Fokianos，K。；Tjötheim，D.，对数泊松自回归，J.多元分析。，102, 3, 563-578 (2011) ·Zbl 1207.62165号
[13] 油炸，R。；Agueusop，I。；博恩坎普，B。；Fokianos，K。；Fruth，J。；Ickstadt，K.，INGARCH系列中的回顾性贝叶斯异常值检测，统计计算。，25, 365-374 (2015) ·Zbl 1332.62321号
[14] 雅各布斯，宾夕法尼亚州。；Lewis，P.A.W.，混合生成的平稳离散自回归移动平均时间序列，J.time-Ser。分析。，4, 1, 19-36 (1983) ·Zbl 0526.62084号
[15] 约翰逊，N.L。；科茨，S。；Kemp，A.W.，《单变量离散分布》（1992），Wiley-Interscience:Wiley-Interscience New York·Zbl 0773.62007号
[16] Jordan，C.，Essai sur la géométrieá（n）dimensions，公牛。社会数学。法国，3103-174（1875）
[17] 荣格，R.C。；库库克，M。；Liesenfeld，R.，计数数据的时间序列：建模、估计和诊断，计算机。统计师。数据分析。，51, 4, 2350-2364 (2006) ·Zbl 1157.62492号
[18] Kedem，B。；Fokianos，K.，《时间序列分析的回归模型》（2002），威利：威利·霍博肯·Zbl 1011.62089号
[19] Kharin，Y.，《统计预测的稳健性》（2013），Springer:Springer New York·兹比尔1281.62215
[20] Kharin，A.Y.，《复合参数假设序贯检验的渐近稳健性分析方法》，J.Math。科学。，227, 2, 196-203 (2017) ·Zbl 1383.62198号
[21] Kharin，Y.，《用简约高阶马尔可夫链对离散值时间序列进行统计分析》，《奥地利统计杂志》，49，4，76-88（2020）
[22] Kharin，Y.S。；Petlitskii，A.I.，《具有部分连接的马尔可夫序链及其参数的统计推断》，《离散数学》。申请。，17, 3, 295-317 (2007) ·Zbl 1282.62178号
[23] Kharin，A.Y。；Shlyk，P.A.，《（chi^2）度量中函数畸变下的稳健多元贝叶斯预测》，J.Statist。计划。推断，139，11，3842-3846（2009）·Zbl 1169.62018号
[24] Kharin，A。；Tu，T.T.，《带有趋势的时间序列的序贯假设测试的性能和稳健性分析》，《奥地利统计杂志》，46，3-4，23-36（2017）
[25] Kharin，Y.S。；Voloshko，V.A.，离散随机序列的半二项式条件非线性自回归模型：概率特性和统计参数估计，离散数学。申请。，30, 6, 417-437 (2020) ·Zbl 1460.62154号
[26] Kharin，Y.S。；Voloshko，V.A.，离散回归器条件二项非线性回归时间序列的统计分析，理论概率论。数学。统计人员。，100, 181-190 (2020) ·Zbl 1446.62245号
[27] Kharin，Y.S。；Voloshko，V.A。；Medved，E.A.，二元条件非线性自回归时间序列参数的统计估计，数学。方法统计。，27, 2, 103-118 (2018) ·Zbl 1401.62159号
[28] Kollo，T。；von Rosen，D.，高级多元统计与矩阵（2005），施普林格：施普林格纽约·Zbl 1079.62059号
[29] 麦克唐纳，I.L。；Zucchini，W.，《离散值时间序列的隐马尔可夫和其他模型》（1997），查普曼和霍尔：查普曼与霍尔纽约·Zbl 0868.60036号
[30] Maevskii，V.V。；Kharin，Y.S.，模型中函数畸变下的稳健回归预测，Autom。遥控器，63，11，1803-1820（2002）·Zbl 1116.93406号
[31] McKenzie，E.，泊松计数相关序列的一些ARMA模型，高级应用。概率。，20, 4, 822-835 (1988) ·Zbl 0664.62089号
[32] Moysiadis，T。；Fokianos，K.，《关于带反馈的二进制和分类时间序列模型》，J.《多元分析》。，131, 209-228 (2014) ·Zbl 1298.62155号
[33] Noble，B。；Daniel，J.W.，《应用线性代数》（1988），新泽西州普伦蒂塞哈尔：普伦蒂塞哈尔·恩格尔伍德克利夫斯·Zbl 0665.65021号
[34] Pashkevich，文学硕士。；Kharin，Y.S.，分组二进制数据贝塔混合层次模型的稳健估计和预测，SORT，28，2，125-159（2004）·Zbl 1274.62222号
[35] Raftery，A。；Tavare，S.，用混合转移分布模型估计和建模高阶马尔可夫链中的重复模式，J.Appl。Stat.，43，1，179-199（1994）·Zbl 0825.62667号
[36] Shiryaev，A.N.，《概率》（1995），《施普林格：纽约施普林格》·兹比尔08356.0002
[37] 吨，吨。；Kharin，A.，《关于具有趋势的时间序列参数的许多简单假设的序贯概率比检验》，J.白俄罗斯州立大学：数学。通知。，1, 35-45 (2019) ·Zbl 1439.62198号
[38] Weiss，C.H.，二项式计数时间序列的一类新的自回归模型，Comm.Statist。理论方法，38，4，447-460（2009）·Zbl 1159.62059号
[39] Weiss，C.H.，《离散值时间序列导论》（2018），Wiley:Wiley Hoboken·Zbl 1407.62009年
[40] Zumbach，G.，离散时间序列，过程和金融应用（2013），施普林格：施普林格-海德堡·Zbl 1263.62116号
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