×
徐凯;何道江

综合模型通过距离协方差检查线性假设。 （英语） Zbl 1470.62074号

统计正弦。 31，第2号，1055-1079（2021）.
摘要：尽管统计文献中对线性的充分性进行了深入的研究，但很少有研究从关联度的角度来研究这个问题。受众所周知的距离协方差（dCov）的启发，我们提出了两个关于线性良好性的综合测试。从方法上讲，我们的测试不包括任何调优参数，并且实现起来很方便。理论细节是独立的，主要是因为dCov诱导的核是不光滑的。我们研究了零假设、固定假设和局部替代假设下测试的收敛性，并设计了一个bootstrap方案来近似它们的零分布，表明其一致性是合理的。数值研究证明了我们提出的测试相对于几种现有测试的有效性。

引用于2文件

MSC公司：

62H20个 关联度量（相关性、典型相关性等）
62H15型 多元分析中的假设检验
62J05型 线性回归；混合模型

关键词：

引导程序;距离协方差;光纤质量测试;线性

软件：

能量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Xu}和\textit{D.He}，Stat.Sin。31，第2号，1055--1079（2021；Zbl 1470.62074）

参考文献：

[1] 比伦斯，H.J.（1982年）。一致的模型规格测试。《计量经济学杂志》20，105-134·Zbl 0549.62076号
[2] Christensen，R.和Sun，S.K.（2010年）。线性模型的替代良好性测试。美国统计协会杂志105，291-301·Zbl 1397.62248号
[3] Escanciano，J.C.（2006）。使用投影对回归模型进行一致性诊断测试。计量经济学理论221030-1051·Zbl 1170.62318号
[4] Fan，J.和Huang，L.（2001）。参数回归模型的有效性检验。《美国统计协会杂志》96，640-652·兹比尔1017.62014
[5] González-Manteiga，W.和Crujeiras，R.M.（2013）。回归模型的良好匹配测试的最新审查。测试22361-411·Zbl 1273.62086号
[6] Gretton，A.、Fukumizu，K.、Teo，C.、Song，L.、Schölkopf，B.和Smola，A.（2008）。Ker-nel独立性统计测试。在神经信息处理系统国际会议20，585-592。麻省理工学院出版社，马萨诸塞州剑桥。
[7] Guerre，E.和Lavergne，P.（2005）。回归模型的比率最优数据驱动规范测试。《统计年鉴》33，840-870·Zbl 1068.62055号
[8] Khmaladze，E.V.和Koul，H.L.（2004）。鞅变换回归模型中的有效性检验。《统计年鉴》32，995-1034·兹比尔1092.62052
[9] K.奈特（1998）。一般条件下L1回归估计量的极限分布。统计年鉴26755-770·Zbl 0929.62021号
[10] Koul，H.L.和Ni，P.（2004）。最小距离回归模型检验。《统计规划与推断杂志》119，109-144·兹比尔1032.62036
[11] Lee，C.E.和Shao，X.F.（2018年）。鞅差分散度矩阵及其在平稳多元时间序列降维中的应用。《美国统计协会杂志》113，216-229·Zbl 1398.62238号
[12] Leucht，A.和Neumann，M.H.（2009年）。退化U型和V型统计的一般引导方法的一致性。多元分析杂志1001622-1633·Zbl 1163.62035号
[13] Li，R.，Zhong，W.和Zhu，L.（2012）。通过距离相关学习进行特征筛选。《美国统计协会杂志》107，1129-1139·Zbl 1443.62184号
[14] Matteson，D.和Tsay，R.（2017年）。通过距离协方差进行独立分量分析。《美国统计协会杂志》112623-637。
[15] Pakes，A.和Pollard，D.（1989）。仿真和优化估计的渐近性。《计量经济学》57，1027-1057·Zbl 0698.62031号
[16] Sen，A.和Sen，B.（2014年）。在线性模型中测试光纤的独立性和良好性。生物特征101，927-942·Zbl 1306.62158号
[17] Serfling，R.L.（1980）。数理统计中的逼近定理。纽约威利·Zbl 0538.62002号
[18] Shao，X.F.和Zhang，J.S.（2014）。鞅差相关及其在高维变量筛选中的应用。《美国统计协会杂志》109，1302-1318·兹比尔1368.62157
[19] Sherman，R.P.（1994）。退化U过程的最大不等式及其在优化估计中的应用。《统计年鉴》22，439-459·Zbl 0798.60021号
[20] Stute，W.（1997）。非参数模型检查回归。《统计年鉴》25，613-41·兹比尔0926.62035
[21] Stute，W.、Manteiga，W.G.和Quindimil，M.P.（1998年）。回归模型检查中的引导近似。《美国统计协会杂志》93，141-149·Zbl 0902.62027号
[22] Stute，W.，Xu，W.L.和Zhu，L.X.（2008）。高维空间中参数回归的模型诊断。生物特征95，451-467·Zbl 1437.62614号
[23] Székely，G.和Rizzo，M.（2009）。布朗距离协方差。应用统计年鉴3，1236-1265·Zbl 1196.62077号
[24] Székely，G.和Rizzo，M.（2012）。关于距离协方差的唯一性。《统计与概率快报》82，2278-2282·兹比尔1471.62342
[25] Székely，G.和Rizzo，M.（2013）。能量统计：一类基于距离的统计。《统计规划与推断杂志》143，1249-1272·Zbl 1278.62072号
[26] Székely，G.和Rizzo，M.（2014）。用不同方法进行部分距离相关。《统计年鉴》42，2382-2412·Zbl 1309.62105号
[27] Székely，G.、Rizzo，M.和Bakirov，N.（2007年）。通过距离相关性测量和测试相关性。《统计年鉴》35，2769-2794·Zbl 1129.62059号
[28] Yao，S.、Zhang，X.和Shao，X.（2018）。通过距离协方差测试高维的相互独立性。英国皇家统计学会杂志：B辑（统计方法学）80，455-480·兹比尔1398.62151
[29] 郑欣（1996）。通过非参数估计技术对函数形式进行一致性检验。《计量经济学杂志》75，263-289·Zbl 0865.62030号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。