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埃米莉·查利尔;塞利亚·西斯特尼诺

康托实际基地的扩张。 （英语） Zbl 1484.11013号

莫纳什。数学。 195，第4期，585-610（2021）.
摘要：我们引入并研究了具有任意康托实基（\boldsymbol{\beta}=（\beta_n）_{n\in\mathbb{n}}）的实数级数展开式，我们称之为（\bolsymbol{\beta}）-表示。在这样做的过程中，我们推广了实数在实基中的表示和通过康托级数的表示。我们展示了\（\boldsymbol{\beta}\）-表示的基本属性，其中每个表示都扩展了实数基中表示的现有结果。特别地，我们证明了刻画非负整数序列的Parry定理的推广，这些非负整数是区间（[0,1）中某些实数的贪婪表示\). 我们特别注意周期康托实基，我们称之为交替基。在这种情况下，我们证明了\（\boldsymbol｛\beta｝）-移位是索菲奇的，当且仅当1的所有拟贪婪\（\boldsymbol｛\beta｝^｛（i）｝\）-展开最终都是周期性的，其中\（\boldsymbol｛\beta｝^｛（i）｝\）是康托尔实底\（\boldsymbol｛\beta｝\）的第i次移位。

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MSC公司：

第11页63 基数表示；数字问题
11路16号 正规数、基数展开、Pisot数、Salem数、好格点等。
65年第68季度 形式语言和自动机
37B10号机组 符号动力学

关键词：

实数的展开式;康托基地;备用底座;贪婪算法;帕里定理;次换档;sofic系统;贝特朗·马提斯定理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛É.Charlier｝和\textit｛C.Cisternino｝，Monatsh。数学。195，编号4，585--610（2021；Zbl 1484.11013）
全文： DOI程序 arXiv公司

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