Denecke，K。；Hounnon，H。 部分Menger项代数。 （英语） Zbl 1491.20166号 亚欧数学杂志。 14，第6号，文章ID 2150092，14 p.（2021）. 摘要：叠加运算（S^{n，A}），（n\geq1），（in\mathbb{n}）映射到集合（A）上的每一个元运算的元组，并满足所谓的超关联律，即关联律的推广。相应的代数结构是秩为\（n）的Menger代数。满足弱恒等式超结合律的（n+1）型偏代数称为秩（n）的偏Menger代数。作为线性项的泛化，我们将（r）-项定义为每个变量最多出现\（r）次的项。证明了（n）元（r）项构成秩为（n）的偏Menger代数。本文研究了部分Menger代数的一些代数性质，如生成系统、同态映象和自由性。作为超取代和线性超取代的推广，我们考虑\（r）-超取代。 引用于三文件 MSC公司： 20N15型 \（n \）元系统\（（n \ ge 3）\） 08A62号 金融代数 08A55号 部分代数 08A05号 代数结构的结构理论 08A40号 代数结构、原代数中的运算和多项式 关键词：\（n）元运算；\（n）元项；元运算和元项的叠加；线性项；\（r）-术语；秩Menger代数\（n\）；秩为\（n）的偏Menger代数；r）-超替代 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Denecke}和\textit{H.Hounnon}，亚欧数学杂志。14，第6号，文章ID 2150092，14 p.（2021；Zbl 1491.20166） 全文： 内政部 参考文献： [1] Burmeister，P.，面向模型理论的部分代数方法。部分代数理论与应用导论，第32卷（Akademie Verlag，柏林，1986年）·Zbl 0598.08004号 [2] Couceiro，M.和Lehtonen，E.，置换、圆柱化和合成下闭合运算集的伽罗瓦理论，《代数普遍性》67（2012）273-297·Zbl 1257.08002号 [3] Denecke，K.，Menger代数和项的克隆，《东西方数学杂志》5（2）（2003）179-193·Zbl 1083.08004号 [4] Denecke，K.和Jampachon，P.，《Menger项代数中的正则元素和格林关系》，《Gen.Algebra Appl.26（2006）85-109》·Zbl 1101.08003号 [5] Denecke，K.和Wismath，S.L.，《术语、成分和超替代的复杂性》，《国际数学杂志》。数学。《科学》2003（15）（2003）959-969·Zbl 1015.08005号 [6] Dicker，R.M.，《替代律》，Proc。伦敦数学。Soc.13（1963）493-510·Zbl 0122.25501号 [7] W.A.Dudek和V.S.Trokhimenko，乘法函数的Menger代数（俄语）（USM，2006）·Zbl 1115.08001号 [8] Graczynska，E.和Schweigert，D.，给定类型的超变分，《代数普遍》27（1990）305-318·Zbl 0715.08002号 [9] N.Lekkoksung和S.Lekkuksung，广义线性项的部分克隆（2019）。 [10] Schein，B.和Trokhimenko，V.S.，《乘法函数代数》，《半群论坛》17（1979）1-64·Zbl 0397.08001号 [11] Trokhimenko，V.S.，V-正则Menger代数，《代数普遍性》38（1997）150-164·兹比尔0906.20048 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。