娜塔莎·莫里森;乔纳森·诺埃尔（Jonathan A.Noel）。 随机超图中自举渗流的一个尖锐阈值。 （英语） Zbl 1479.60199号 电子。J.概率。 26，第97号论文，第85页（2021年）. 摘要：给定超图\（\mathcal{H}\）-引导程序进程以一组初始值开始感染\（\mathcal{H}\）的顶点，在每个步骤中健康的如果存在（mathcal{H}）的超边，其中（v）是唯一的健康顶点，则顶点（v）会被感染。我们说最初感染的顶点集渗滤液如果\（\mathcal{H}\）的每个顶点最终被感染。我们证明了当（mathcal{H}）是从满足一些温和度和码度条件的近似（d）-正则（r）-一致超图中随机抽样获得的超图时，这个过程显示出一个尖锐的阈值；这证实了Morris的一个猜想。作为推论，我们得到了严格2-平衡图的图自举过程变体的一个尖锐阈值，它推广了Korándi、Peled和Sudakov的结果[D.科兰迪等，SIAM J.离散数学。30，第1期，第1-19页（2016年；Zbl 1329.05263号)]. 我们的方法涉及微分方程方法的应用。 引用于2文件 MSC公司： 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 60G42型 离散参数鞅 05C65号 Hypergraphs（Hypergraph） 05C80号 随机图（图形理论方面） 关键词：自举渗流;微分方程法;超图;鞅;锐利阈值 引文：Zbl 1329.05263号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛N.Morrison｝和\textit｛J.A.Noel｝，Electron。J.概率。26，第97号论文，第85页（2021年；Zbl 1479.60199） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] M.Aizenman和J.L.Lebowitz，自举渗流中的亚稳态效应《物理学杂志》。A 21（1988），第19期，3801-3813·Zbl 0656.60106号 [2] N.Alon，集的极值问题及其在图论中的应用J.Combina.理论系列。A 40（1985），第1期，82-89·Zbl 0578.05002号 [3] H.阿米尼，活神经网络中的自举渗流，《统计物理学杂志》。141（2010），第3期，459-475·Zbl 1207.82037号 [4] H.Amini和N.Fountoulakis，幂律随机图中的Bootstrap渗流，《统计物理学杂志》。155（2014），第1期，72-92·Zbl 1291.82052号 [5] O.Angel和B.Kolesnik，随机图中传染集的阈值，Ann.应用。普罗巴伯。28（2018），第2期，1052-1098·Zbl 1391.60228号 [6] P.Balister、B.Bollobás和R.Morris，制作方块的锐利门槛数学安。（2） 188（2018），第1期，第49-143页·兹比尔1430.11165 [7] J.Balogh、B.Bollobas、H.Duminil-Copin和R.Morris，在所有维度中引导渗流的锐利阈值，事务处理。阿默尔。数学。Soc.364（2012），第5期，2667-2701·Zbl 1238.60108号 [8] J.Balogh、B.Bollobás和R.Morris，三维自举渗流，Ann.Probab。37（2009），第4期，1329-1380·Zbl 1187.60082号 [9] J.Balogh、B.Bollobás和R.Morris，图形引导过滤《随机结构算法》41（2012），第4期，第413-440页·Zbl 1279.68243号 [10] J.Balogh、B.Bollobás、R.Morris和O.Riordan，线性代数与自举渗流J.Combina.理论系列。A 119（2012），第6期，1328-1335·Zbl 1242.05190号 [11] P.Bennett和T.Bohman，关于随机贪婪独立集算法的注记《随机结构算法》49（2016），第3期，479-502·Zbl 1349.05314号 [12] P.Bennett和T.Bohman，随机贪婪超图匹配中的一个自然障碍，组合概率。计算。28（2019），第6期，816-825·兹伯利1436.05079 [13] T.Bohman，无三角过程高级数学。221（2009），第5期，1653-1677·Zbl 1195.05074号 ·doi:10.1016/j.aim.2009.02.018 [14] T.Bohman和P.Keevash，无氢过程的早期演变，发明。数学。181（2010），第2期，291-336·Zbl 1223.05270号 [15] T.Bohman和P.Keevash，无三角过程的动态浓缩，1302.5963v2，预印本，2019年9月。 [16] B.博洛巴斯，弱k-饱和图《Beiträge zur Graphenthenie》（科洛奎姆，马内巴赫，1967年），莱比锡特伯纳，1968年，第25-31页·Zbl 0172.48905号 [17] R.Cerf和E.N.M.Cirillo，三维自举渗流中的有限尺度缩放，Ann.Probab。27（1999），第4期，1837-1850·Zbl 0960.60088号 [18] R.Cerf和F.Manzo，有限体积自举渗流的阈值区，随机过程。申请。101（2002），第1期，69-82·Zbl 1075.82010年 [19] J.Chalupa、P.L.Leath和G.R Reich，Bethe格子上的自举渗流《物理学杂志》。C 12（1979），L31-L35。 [20] D.P.Dubhashi和A.Panconesi，随机算法分析的度量集中，剑桥大学出版社，剑桥，2009年·Zbl 1213.60006号 [21] G.Fiz Pontiveros、S.Griffiths和R.Morris，无三角形过程与Ramsey数\[R（3，k）\]，内存。阿默尔。数学。Soc.263（2020），编号1274，v+121·Zbl 1439.05001号 [22] D.A.Freedman，关于鞅的尾部概率，Ann.概率3（1975），100-118·Zbl 0313.60037号 [23] K.Gunderson、S.Koch和M.Przykucki，图引导过滤的时间《随机结构算法》51（2017），第1期，143-168·Zbl 1370.05189号 [24] A.E.Holroyd，二维自举渗流的亚稳阈值，Probab。理论相关领域125（2003），第2期，195-224·Zbl 1042.60065号 [25] S.Janson，大偏差的泊松近似《随机结构算法1》（1990），第2期，221-229·Zbl 0747.05079号 [26] S.Janson、T.Łuczak、T.Turova和T.Vallier，随机图上的Bootstrap渗流\[{G_{n，p}}\]，Ann.应用。普罗巴伯。22（2012），第5期，1989-247·Zbl 1254.05182号 [27] G.卡莱，弱饱和图是刚性的《凸性与图论》（Jerusalem，1981），《北荷兰数学》。Stud.，第87卷，荷兰北部，阿姆斯特丹，1984年，第189-190页·Zbl 0576.05018号 [28] G.卡莱，图的超连通性，Graphs Combin.1（1985），第1期，65-79·兹比尔0609.05051 [29] J.H.Kim和V.H.Vu，多元多项式的集中及其应用《组合数学》20（2000），第3期，417-434·Zbl 0969.60013号 [30] B.Kolesnik，锐利阈值\[{K_4}-渗滤，1705.08882\]v1，预印本，2017年5月。 [31] D.Korándi、Y.Peled和B.Sudakov，随机三元过程，SIAM J.离散数学。30（2016），第1期，第1-19页·Zbl 1329.05263号 [32] C.麦克迪亚米德，关于有界差分法《组合学调查》，1989年（诺维奇，1989），伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。，第141卷，剑桥大学出版社，剑桥，1989年，第148-188页·Zbl 0712.05012号 [33] R.Morris，《个人沟通》，2016年。 [34] N.Morrison和J.A.Noel，超立方体中bootstrap逾渗的极值界J.Combina.理论系列。A 156（2018），61-84·Zbl 1381.05072号 [35] N.Morrison、J.A.Noel和A.Scott，超立方体中的饱和与自举渗流，组合。可能性。计算。26（2017），第1期，78-98·Zbl 1371.05145号 [36] G.Moshkovitz和A.Shapira，一些超图饱和问题的精确界J.Combina.理论系列。B 111（2015），242-248·Zbl 1307.05167号 [37] A.鲁辛斯基和北卡罗来纳州沃马尔，具有度限制的随机图过程，组合概率。计算。1（1992），第2期，169-180·Zbl 0793.05113号 [38] A.Ruciński和N.C.Wormald，具有最大度的随机图过程2，Ann.应用。普罗巴伯。7（1997），第1期，183-199·Zbl 0981.05090号 [39] V·H·Vu，非Lipschitz函数的浓缩及其应用《随机结构算法》20（2002），第3期，262-316，组合优化中的概率方法·Zbl 0999.60027号 [40] L.Warnke，关于典型有界差分法，组合概率。计算。25（2016），编号2269-299·Zbl 1372.60011号 [41] 北卡罗来纳州沃马尔，随机过程和随机图的微分方程，Ann.应用。普罗巴伯。5（1995），第4期，1217-1235·Zbl 0847.05084号 [42] 北卡罗来纳州沃马尔，随机图过程的微分方程方法和贪婪算法《近似和随机算法讲座》，PWN，华沙，1999年，第73-155页·Zbl 0943.05073号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。