马里奥·阿亚拉;乔亚·卡兰西;弗兰克·雷迪格 高阶波动场和正交对偶多项式。 (英语) Zbl 1469.60300号 电子。J.概率。 26,第27号论文,35页(2021年). 总结:灵感来自于[S.装配,随机过程应用。117,第6期,766–790(2007年;Zbl 1115.60095号)]以及[P.Gonçalves和M.贾拉、ALEA、Lat.Am.J.Probab。数学。Stat.16,No.1,605–632(2019年;Zbl 1423.60155号)]我们引入了所谓的k阶涨落场,并研究了它们的标度极限。这种构造是在具有正交自对偶性质的粒子系统的背景下完成的。这种对偶性为我们提供了一种设置,在这种设置中,我们可以将这些场解释为已知密度涨落场的幂的某种离散模拟。我们证明了k阶域的弱极限满足一个递归鞅问题,该问题对应于广义Ornstein-Uhlenbeck过程的k次幂相关的SPDE。 引用于4文件 MSC公司: 60K35型 相互作用的随机过程;统计力学类型模型;渗流理论 60甲15 随机偏微分方程(随机分析方面) 关键词:波动场;高阶字段;正交多项式;自我二元性 引文:兹比尔1115.60095;Zbl 1423.60155号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Ayala}等人,《电子》。J.概率。26,第27号论文,35页(2021年;Zbl 1469.60300) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] 恩里克·丹尼尔·安杰尔,零程过程的不变测度,Ann.Probab。10(1982),第3期,525-547·Zbl 0492.60096号 [2] Sigurd Assing公司,对称简单排除中二次波动的一个极限定理,随机过程。申请。117(2007),第6期,766-790·Zbl 1115.60095号 [3] 马里奥·阿亚拉(Mario Ayala)、吉奥亚·卡兰西(Gioia Carinci)和弗兰克·雷迪格(Frank Redig),基于正交多项式对偶的定量Boltzmann-Gibbs原理,《统计物理学杂志》。171(2018),编号61980-99·Zbl 1395.82212号 [4] Gioia Carinci、Cristian Giardiná和Frank Redig,一致粒子系统和对偶性, 2019. 1907.10583 [5] 西奥多·希哈拉,正交多项式简介,Courier Corporation,2011年。 [6] A.De Masi、N.Ianiro、A.Pellegrinotti和E.Presutti,多粒子系统的流体动力学行为综述非平衡现象,II,统计研究。机械。,十一、 荷兰北部,阿姆斯特丹,1984年,第123-294页·Zbl 0567.76006号 [7] 安娜·德马西(Anna De Masi)和埃尔里科·普雷苏蒂(Errico Presutti),水动力极限的数学方法《数学讲义》,第1501卷,施普林格-弗拉格出版社,柏林,1991年·兹伯利0754.60122 [8] P.A.Ferrari、E.Presutti和M.E.Vares,零范围过程的非平衡涨落安·H·庞加莱·普罗巴伯研究所。统计师。24(1988),第2期,237-268·Zbl 0653.60099号 [9] Dmitri Finkelshtein、Yuri Kondratiev、Eugene Lytvynov和Maria Joáo Oliveira,无限维本影演算,J.Funct。分析。276(2019),第12期,3714-3766·Zbl 1414.05049号 [10] 基亚拉·弗朗西斯科尼(Chiara Franceschini)和克里斯蒂安·贾尔迪安(Cristian Giardin),随机对偶与正交多项式《概率论和统计物理学的逗留》,施普林格出版社,2019年,第187-214页·兹比尔1446.82052 [11] Patrícia Gonçalves和Milton Jara,对称简单排除的二次涨落,ALEA Lat.Am.J.Probab。数学。《统计》第16卷(2019年),第1期,605-632页·Zbl 1423.60155号 [12] 克劳德·基普尼斯和克劳迪奥·兰迪姆,相互作用粒子系统的标度极限,Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理],第320卷,Springer-Verlag,柏林,1999年·Zbl 0927.60002号 [13] Roelof Koekoek和Rene F Swarttouw,超几何正交多项式的askey-scheme及其q模拟1996,数学/9602214 [14] Frank Redig和Federico Sau,因式对偶、平稳积测度和生成函数,《统计物理学杂志》。172(2018),第4期,980-1008·Zbl 1407.82032号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。