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高阶波动场和正交对偶多项式。 (英语) Zbl 1469.60300号

总结:灵感来自于[S.装配,随机过程应用。117,第6期,766–790(2007年;Zbl 1115.60095号)]以及[P.GonçalvesM.贾拉、ALEA、Lat.Am.J.Probab。数学。Stat.16,No.1,605–632(2019年;Zbl 1423.60155号)]我们引入了所谓的k阶涨落场,并研究了它们的标度极限。这种构造是在具有正交自对偶性质的粒子系统的背景下完成的。这种对偶性为我们提供了一种设置,在这种设置中,我们可以将这些场解释为已知密度涨落场的幂的某种离散模拟。我们证明了k阶域的弱极限满足一个递归鞅问题,该问题对应于广义Ornstein-Uhlenbeck过程的k次幂相关的SPDE。

MSC公司:

60K35型 相互作用的随机过程;统计力学类型模型;渗流理论
60甲15 随机偏微分方程(随机分析方面)
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参考文献:

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