帕韦·巴斯特克斯卡 在线预含义及其计算复杂性。 （英语） Zbl 1518.26018号 结果。数学。 76，第3期，第141号论文，23页（2021年）。 摘要：我们将一些方法推广到对称平均数族（即对称函数\（\mathscr{M}:\bigcup_{n=1}^\infty i^n\rightarrow i\），其中\（\min\leq\mathscr{M}\leq\ max；i\）是区间）。也就是说，已知每个对称平均值都可以写成\（mathscr{M}（v_1，dots，v_n）：=F（F（v_1）+\cdots+F（v_n，））的形式，其中\（F:I\右箭头G\）和\（F:G\右箭头I\）（\（G\）是一个交换半群）。对于\（G=\mathbb｛R｝^k\）或\（G=\mathbb｛R｝^k\times\mathbb｛Z｝\）\（（k\in\mathbb｛N｝）\）和连续函数\（f\）和\（f\），我们得到了两个系列的族（取决于\（k）\）。它可以被视为一系列方法中复杂性的度量（这个想法受到正则语言和算法理论的启发）。因此，我们在一些附加假设下刻画了著名的拟算术平均数族（G=mathbb{R}\times\mathbb}Z}）和Bajraktarević平均数族。此外，我们还为其他几个经典族建立了复杂性的某些估计。 MSC公司： 26E60年 手段 65年第68季度 形式语言和自动机 68周27 在线算法；流式算法 关键词：Bajraktarević是指；准算术平均值；复杂性；常规语言；公理化；在线算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Pasteczka}，结果。数学。76，第3号，第141号论文，23页（2021年；Zbl 1518.26018） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aczél，J。；Daróczy，Z.，Un ber verallgemeinentert准线Mittelwerte，die mit Gewichtsfunktionen gebildet sind，Publ。数学。德布勒森，10171-190（1963）·Zbl 0147.31203号 [2] Bajraktarević，M.，《功能性Sur une quation fonctionnelle aux valeurs moyennes》，Glasnik Mat.-Fiz。天文学。Društvo材料。Fiz。赫瓦茨克爵士。二、 13、243-248（1958）·Zbl 0084.34401号 [3] Bajraktarević，M.，将Vergleichbarkeit der mit Gewichtsfunktionen gebildeten Mittelwerte，Studia Sci。数学。匈牙利。，4, 3-8 (1969) ·Zbl 0185.29503号 [4] 巴纳赫，T。；Jabłon ska，E。；Jabłoński，W.，在\（\mathbb｛R｝^n\），Topol中的非平坦连续体上上界的加性函数和凸函数的连续性。方法非线性分析。，54, 1, 247-256 (2019) ·Zbl 1428.26022号 [5] Bessenyei，M。；广义凸函数的Páles，Zs，Hadamard型不等式，数学。不平等。申请。，6, 3, 379-392 (2003) ·兹比尔1043.26009 [6] Bojañczyk，M.，《使用代数的正则语言算法》，SIGMOD Rec.，41，2，5-14（2012）·数字对象标识代码：10.1145/2350036.2350038 [7] Bullen，P.S.：平均值及其不等式手册。数学及其应用，第560卷。Kluwer学术出版集团，多德雷赫特（2003）·Zbl 1035.26024号 [8] Chisini，O.，南部媒体。期间。材料，4106-116（1929）·JFM 55.0918.01号 [9] Chudziak，J.、Páles，Zs.、。，Pasteczka，P.：从Ingham-Jessen性质到混合不等式。数学杂志。分析。申请书，499（1），第124999（2021）条·Zbl 1473.26039号 [10] de Finetti，B.，Sul concetto di media，Giornale dell'Instituto，Italiano degli Attuarii，2369-396（1931）·Zbl 0002.27802号 [11] Gini，C.，Diuna formula compressiva delle medie，Metron，13，3-22（1938）·Zbl 0018.41404号 [12] Hardy，G.H.，Littlewood，J.E.，Pólya，G.：不等式。剑桥大学出版社，剑桥，1934年。（第一版），1952年（第二版）·Zbl 0010.10703号 [13] JE霍普克罗夫特；Motwani，R。；Ullman，JD，《自动化理论、语言和计算导论》（2006），波士顿：Addison-Wesley Longman Publishing Co.，Inc.，波士顿·Zbl 0980.68066号 [14] 雅奇克，W。；Pasteczka，P.，限制域上的联立差分方程，Aequationes Math。，93, 1, 239-246 (2019) ·Zbl 1409.39013号 ·doi:10.1007/s00010-018-0616-x [15] Knopp，K.，U ber Reihen mit positiven Gliedern，J.Lond。数学。学会，3205-211（1928）·JFM 54.0225.01标准 ·doi:10.1112/jlms/s1-3.3.205 [16] Kolmogorov，AN，Sur la concept de la moyenne，伦德。阿卡德。戴·林西，612388-391（1930）·JFM 56.0198.02号 [17] Matkowski，J.：关于均值和函数方程的迭代。在：迭代理论（ECIT'04），Grazer Math第350卷。伯尔。，第184-201页。卡尔·弗兰岑斯大学格拉茨分校（2006）·兹比尔1132.39017 [18] Nagumo，M.，U.ber eine Klasse der Mittelwerte，Jpn。数学杂志。，7, 71-79 (1930) ·JFM 56.0198.03标准 ·doi:10.4099/jjm1924.7.0_71 [19] Pasteczka，P.，由不变性决定的拟算术平均数的标度，J.Differ。埃克。申请。，21, 8, 742-755 (2015) ·兹比尔1326.26054 ·doi:10.1080/10236198.2015.1051481 [20] Páles，Zs，关于带权函数的拟算术平均数的特征，Aequationes Math。，32, 2-3, 171-194 (1987) ·Zbl 0618.39006号 ·doi:10.1007/BF02311307 [21] Páles，Zs，半群分离的Hahn-Banach定理及其应用，Aequationes Math。，37, 2-3, 141-161 (1989) ·Zbl 0691.46002号 ·doi:10.1007/BF01836441 [22] Páles，Zs，非凸函数和幂平均分离，数学。不平等。申请。，3, 2, 169-176 (2000) ·Zbl 0947.26010号 [23] 帕莱斯，Z；Pasteczka，P.，《平均值哈代特性和最佳哈代常数的表征》，数学。不平等。申请。，19, 4, 1141-1158 (2016) ·Zbl 1353.26030号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。