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乌默·赛义德;乌尔·雷赫曼，穆吉卜;贾维德，Khurram;卡马尔·丁;萨贾德·海德尔

求解非线性分数阶微分方程的分数阶Gegenbauer小波运算矩阵方法。 （英语） Zbl 07372207号

数学。科学。，施普林格 第15期，第1期，第83-97页（2021年）.
摘要：本文的主要目的是介绍移位分数阶Gegenbauer小波（SFGWs）及其在半无限域上求解分数阶非线性初值和边值问题的方法的发展。该方法是SFGW和参数迭代法的结合。我们推导并构造了SFGW的新运算矩阵，用于求解非线性分数阶微分方程。我们构造了SFGW的权重函数和归一化因子。推导并构造了SFGW的运算矩阵，以使计算速度更快。此外，我们对该方法进行了误差分析。给出了分数阶非线性初值和边值问题的实现过程。通过数值模拟验证了该方法的可靠性和准确性。许多工程师可以利用该方法求解他们的非线性分数阶微分模型。据作者所知，移位分数阶Gegenbauer小波从未被引入并用于非线性分数阶微分方程。

引用于三文件

MSC公司：

65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法
65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65升10 常微分方程边值问题的数值解
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
2008年4月4日 分数阶常微分方程

关键词：

分数阶Gegenbauer多项式;分数阶Gegenbauer小波;运算矩阵;分数阶微分方程;误差分析;参数迭代法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{U.Saeed}等人，数学。科学。，施普林格15，编号1，83--97（2021；Zbl 07372207）
全文： 内政部

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