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常微分方程驱动的混合效应回归模型的贝叶斯分析。 (英语) Zbl 1469.62297号

摘要:带有由常微分方程(ODE)指定的回归函数的非线性回归模型涉及一些未知参数,用于建模药代动力学和药效学、病毒动力学、工程和许多其他领域中出现的动力学系统。我们考虑这样的情况,即涉及多个受试者,每个受试者都遵循相同的常微分方程模型,在存在随机效应的情况下,通过线性回归模型在某些可观测协变量中关联不同的参数。我们遵循贝叶斯两步方法,首先使用非参数样条模型,然后根据ODE系统,通过合适的投影映射来导出感兴趣参数的后验值。我们的主要贡献是通过使用协变量线性组合空间上的进一步投影,在贝叶斯两步方法中调节混合效应。我们描述了基于直接采样和优化的高效后验计算技术。我们证明了感兴趣的参数在参数率下是可估计的,贝叶斯可信集在大样本中具有正确的频率覆盖率。通过广泛的仿真研究,我们证明了该方法的有效性。我们将该方法应用于静脉葡萄糖耐量试验研究。

MSC公司:

62J02型 一般非线性回归
62G08号 非参数回归和分位数回归
6220国集团 非参数推理的渐近性质
65D07年 使用样条曲线进行数值计算
62页第10页 统计学在生物学和医学科学中的应用;元分析

软件:

MINMOD公司
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全文: 内政部

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