帕瓦内·法拉马齐;基万·阿米尼 谱三项Hestenes-Stiefel共轭梯度法。 (英语) Zbl 1471.90138号 4OR(或) 19,编号1,71-92(2021). 小结:本文根据三项共轭梯度法的一些适用特点和拟牛顿法的优良理论性质,提出了一种新的谱三项共轭梯。使用修改的割线条件计算合适的光谱参数。新的搜索方向确保了在没有任何直线搜索的情况下有足够的下降条件。在强Wolfe条件下,证明了新方案具有全局收敛性。初步的数值实验表明,新方法处理无约束优化问题的效率很高。 引用于三文件 MSC公司: 90立方 非线性规划 65千5 数值数学规划方法 关键词:全球收敛;三项共轭梯度法;无约束优化;光谱参数;修正正割条件 软件:SCALCG公司;可爱的;切割机 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Faramarzi}和\textit{K.Amini},4OR 19,No.1,71--92(2021;Zbl 1471.90138) 全文: DOI程序 参考文献: [1] Andrei,N.,用于无约束优化的缩放BFGS预处理共轭梯度算法,应用数学-莱特,20645-650(2007)·Zbl 1116.90114号 ·doi:10.1016/j.aml.2006.06.015 [2] Andrei,N.,《无约束优化测试函数集合》,Adv Model Optim,10,1,147-161(2008)·Zbl 1161.90486号 [3] Andrei,N.,作为Dai-Yuan无约束优化计算方案修改的新加速共轭梯度算法,计算应用数学杂志,2343397-3410(2010)·Zbl 1407.65060号 ·doi:10.1016/j.cam.2010.05.002 [4] 阿米尼,K。;Faramarzi等人。;Pirfalah,N.,具有最优性质的修正Hestenes-Stiefel共轭梯度法,Optim Methods Softw,34,4,770-782(2019)·Zbl 1461.65114号 ·doi:10.1080/1556788.20181457150 [5] 阿米尼法德,Z。;Babaie-Kafaki,S.,通过搜索方向矩阵避免最大放大方向,为Dai-Liao族共轭梯度法选择最佳参数,4OR Q,J Oper Res(2018)·兹伯利1425.90134 ·doi:10.1007/s10288-018-0387-1 [6] Babaie-Kafaki,S。;Ghanbari,R.,基于尺度无记忆BFGS更新的一类自适应Dai-Liao共轭梯度法,4OR Q,J Oper Res,15,1,85-92(2017)·Zbl 1360.90293号 ·doi:10.1007/s10288-016-0323-1 [7] Barzilai,J。;Borwein,JM,两点步长梯度法,IMA J Numer Anal,8,1,141-148(1988)·Zbl 0638.65055号 ·doi:10.1093/imanum/8.1.141 [8] Beale EML(1972)共轭梯度的推导。In:Lootsma FA(ed)Numerwal方法/或非hnear优化。纽约学术出版社,第39-43页·Zbl 0279.65052号 [9] 伯金,EG;Martínez,JM,无约束优化的谱共轭梯度法,应用数学优化,43117-128(2001)·Zbl 0990.90134号 ·doi:10.1007/s00245-001-0003-0 [10] 邦加兹,I。;连接器,AR;古尔德,NIM;Toint,PL,CUTE:约束和非约束测试环境,ACM Trans Math Softw,21,123-160(1995)·Zbl 0886.65058号 ·doi:10.1145/200979.201043 [11] 戴,YH;Kou,CX,一种具有最优性质和改进Wolfe线搜索的非线性共轭梯度算法,SIAM J Optim,23,296-320(2013)·Zbl 1266.49065号 ·数字对象标识代码:10.1137/100813026 [12] Dolan,ED;Moré,JJ,《带性能曲线的基准优化软件》,《数学程序》,91,201-213(2002)·邮编:1049.90004 ·doi:10.1007/s101070100263 [13] 法拉马齐,P。;Amini,K.,一种具有全局收敛性的改进谱共轭梯度法,J Optim理论应用,182,2667-690(2019)·Zbl 1422.90053号 ·doi:10.1007/s10957-019-01527-6 [14] 弗莱彻,R。;Reeves,CM,共轭梯度函数最小化,计算J,7149-154(1964)·兹伯利0132.11701 ·doi:10.1093/comjnl/7.2.149 [15] 哈格,WW;Zhang,H.,一种新的保下降共轭梯度法和有效的线性搜索,SIAM J Optim,16,1,170-192(2005)·邮编1093.90085 ·doi:10.1137/030601880 [16] 赫斯特内斯,MR;Stiefel,E.,求解线性系统的共轭梯度方法,J Res Nat Bur Stand,49,409-436(1952)·Zbl 0048.09901号 ·doi:10.6028/jres.049.044 [17] 简·J。;陈,Q。;蒋,X。;曾勇。;Yin,J.,用于大规模无约束优化的新谱共轭梯度法,Optim Methods Softw,32,3,503-515(2017)·兹比尔1365.90201 ·doi:10.1080/10556788.2016.1225213 [18] 江,XZ;Jian,JB,带强Wolfe线搜索的改进Fletcher-Rives和Dai Yuan共轭梯度方法,计算机应用数学,328525-534(2019)·Zbl 1409.90092号 ·doi:10.1016/j.cam.2018.09.012 [19] 寇,CX;Dai,YH,无约束优化的改进自缩放无记忆Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno方法,最优化理论应用杂志,165,1,209-224(2015)·Zbl 1319.49042号 ·doi:10.1007/s10957-014-0528-4 [20] Li,DH;Fukushima,M.,一种改进的BFGS方法及其在非凸最小化中的全局收敛性,计算应用数学杂志,129,1-2,15-35(2001)·Zbl 0984.65055号 ·doi:10.1016/S0377-0427(00)00540-9 [21] 李,X。;史J。;Dong,X。;Yu,J.,基于拟Newton方程的无约束优化新共轭梯度法,J Comput Appl Math(2018)·Zbl 1524.90295号 ·doi:10.1016/j.cam.2018.10.035 [22] Nazareth,JL,无线搜索的共轭方向算法,J Optim理论应用,23373-387(1977)·Zbl 0348.65061号 ·doi:10.1007/BF00933447 [23] Y.Narushima。;Yabe,H。;Ford,JA,无约束优化的具有充分下降性的三项共轭梯度法,SIAM J Optim,21,212-230(2011)·Zbl 1250.90087号 ·doi:10.1137/080743573 [24] Nocedal,J。;Wright,SJ,《数值优化》。Springer系列操作研究(1999),纽约:Springer,纽约·Zbl 0930.65067号 [25] Polak,E。;Ribiére,G.,Note sur la convergence de methods de directions concugees,Rev-Fr Inform Rech Oper,16,35-43(1969)·Zbl 0174.48001号 [26] Polyak,BT,《极端问题中的共轭梯度法》,苏联计算数学数学物理,9,94-112(1969)·Zbl 0229.49023号 ·doi:10.1016/0041-5553(69)90035-4 [27] Raydan,M.,大规模无约束极小化问题的Barzilain和Borwein梯度法,SIAM J Optim,7,26-33(1997)·Zbl 0898.90119号 ·doi:10.1137/S1052623494266365 [28] 余,GH;关,LT;Chen,WF,大规模无约束优化的具有充分下降性的谱共轭梯度法,Optim methods Softw,23,2,275-293(2008)·Zbl 1279.90166号 ·doi:10.1080/155678701661344 [29] 张,L。;周,W。;Li,D.,下降修正Polak-Ribiére-Polyak共轭梯度法及其全局收敛性,IMA J Numer Ana,26,629-640(2006)·Zbl 1106.65056号 ·doi:10.1093/imanum/drl016 [30] 张,L。;周,W。;Li,D.,带Armijo型线搜索的修正Fletcher-Reeves共轭梯度法的全局收敛性,数值数学,104,561-572(2006)·兹比尔1103.65074 ·数字对象标识代码:10.1007/s00211-006-0028-z [31] 张,L。;周,W。;Li,D.,一些下降三项共轭梯度法及其全局收敛性,Optim methods Softw,22697-711(2007)·兹比尔1220.90094 ·doi:10.1080/10556780701223293 [32] 周,W。;Zhang,L.,基于MBFGS割线条件的非线性共轭梯度法,Optim Methods Softw,21,5,707-714(2006)·Zbl 1112.90096号 ·doi:10.1080/10556780500137041 [33] Zoutendijk,G。;Abadie,J.,《非线性规划、计算方法、整数和非线性规划》,37-86(1970),北荷兰:阿姆斯特丹,北荷兰·Zbl 0336.90057号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。