I.V.康诺夫。 一类一般的相对优化问题。 （英语） Zbl 1468.90063号 数学。方法操作。物件。 93，编号3，501-520（2021）. 总结：我们考虑相对或主观优化问题，其中目标函数和可行集取决于所考虑系统的当前状态。一般来说，它们被表示为准平衡问题，因此找到它们的解决方案可能相当困难。我们描述了度量空间中一类相当一般的相对优化问题，它还依赖于起始状态。我们还利用了这些问题的准平衡型公式，并表明它们允许相当简单的下降解方法。这种方法给出了趋向于相对最优状态的合适轨迹。我们描述了这些问题的几个应用示例。计算实验的初步结果证实了该方法的有效性。 引用于1文件 MSC公司： 90B50型 管理决策，包括多个目标 90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式（有限维）（数学规划方面） 91个40个 其他游戏理论模型 91B06型 决策理论 65克10 数值优化和变分技术 关键词：相对优化;拟平衡问题;度量空间;下降法;解决方案轨迹 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.V.Konnov}，数学。方法操作。第93号决议，第3号，501--520（2021年；Zbl 1468.90063） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aubin，J-P，Optima and equilibria（1998），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0930.91001号 ·doi:10.1007/978-3-662-03539-9 [2] Bensoussan，A。；狮子，J-L，脉冲控制和准变分不等式（1984），巴黎：高瑟·维拉斯，巴黎·Zbl 0373.49004号 [3] Ben-Tal，A。；El Ghaoui，L。；Nemirovski，A.，《稳健优化》（2009），普林斯顿：普林斯顿大学出版社，普林斯顿·Zbl 1221.90001号 ·doi:10.1515/9781400831050 [4] 鲍里索维奇，YG；Gelman，BD；Myshkis，AD；Obukhovskii，VV，多值映射，苏联数学杂志，24719-791（1984）·Zbl 0529.54013号 ·doi:10.1007/BF01305758 [5] Dem'yanov VF，Rubinov AM（1968）解决极值问题的近似方法。列宁格勒大学出版社，Leningrad[Elsevier Science B.V.英语翻译，阿姆斯特丹（1970）] [6] Gol'shtein EG，Tret'yakov NV（1989）增广拉格朗日函数。莫斯科，瑙卡（英语翻译，约翰·威利父子出版社，纽约，1996年） [7] Harker，PT，广义Nash对策与拟变分不等式，Eur J Oper Res，54，81-94（1991）·Zbl 0754.90070号 ·doi:10.1016/0377-2217（91）90325-P [8] 拉瓦切克，I。；Chleboun，J。；Babuška，I.，不确定输入数据问题和最坏情况方法（2004），阿姆斯特丹：爱思唯尔，阿姆斯特丹·Zbl 1116.74003号 [9] 凯利，FP；Maulloo，A。；Tan，D.，《通信网络的速率控制：影子价格、比例公平和稳定性》，《运营研究学会期刊》，49，237-252（1998）·Zbl 1111.90313号 ·doi:10.1057/palgrave.jors.2600523 [10] Konnov，IV，相对优化问题的平衡公式，Mathem Meth Oper Res，90，137-152（2019）·Zbl 1421.90147号 ·doi:10.1007/s00186-019-00663-z [11] 元，X-Z；Tan，K-K，广义对策与非紧拟变分不等式，J Math Ana Appl，209635-661（1997）·Zbl 0872.90130号 ·文件编号：10.1006/jmaa.1997.5360 [12] AJ扎斯拉夫斯基；Seeger，A.，自治离散时间最优控制问题解的存在性和结构，优化的最新进展，251-268（2006），柏林：Springer，柏林·Zbl 1107.49004号 ·doi:10.1007/3-540-28258-0_16 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。