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亚历山大·卡彭提尔;尼古拉斯·弗泽伦

线性回归模型中的最优稀疏性检验。 （英语） Zbl 1478.62191号

伯努利 27，第2期，727-750（2021年）.
摘要：我们考虑了高维线性回归模型中的稀疏性测试问题。问题是测试回归参数（theta^{ast}）的非零分量（也称稀疏性）的数量是否小于或等于\（k_0）。我们为这个问题确定了最小最大分离距离，这相当于量化了a（k_1）-稀疏向量（θ^{ast}）必须离（k_0）-疏向量集有多远，以便测试能够以较高的概率拒绝零假设。考虑了两种情况。在独立场景中，协变量是i.i.d.正态分布的，噪声水平是已知的。在一般情况下，协变量的协方差矩阵和噪声水平都是未知的。尽管这两种情况下的最小最大分离距离不同，但它们实际上都取决于\（k_0\）和\（k_1\），说明对于这个复合材料测试问题，零假设和替代假设的大小都起着关键作用。

引用于4文件

MSC公司：

62J05型 线性回归；混合模型
62G10型 非参数假设检验
62C20个 统计决策理论中的Minimax过程

关键词：

高维回归;minimax复合材料测试;模型试验

软件：

CorrT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Carpentier}和\textit{N.Verzelen}，伯努利27，No.2，727--750（2021；Zbl 1478.62191）
全文： 内政部 arXiv公司

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