雷米·范多本·德布鲁恩 一种不能被提升者主导的品种。 （英语） Zbl 1476.14051号 杜克大学数学。J。 170，编号7，1251-1289（2021）. 设（X）是特征为（p>0）的代数闭域上定义的光滑真变元。我们说，如果存在特征为（0）的离散赋值环（R），其剩余域为（k），并且存在与（X）同构的特殊纤维的平坦真（R）-方案，则（X）可提升为特征（0）。本文的主要目的是给出特征（p）中的光滑投影簇（X）的一个例子，使得如果一个光滑真簇（Y）允许一个支配有理映射到（X），那么（Y）就不能提升到特征（0）\（X）可以明确地描述为有限域的代数闭包上定义的亏格（ge 2）超奇异曲线的（3）个副本的自管道中的一般示例除数。证明方法依赖于Siu-Bauville定理的一个新的强版本，该定理刻画了基本群映射中从特征（0）的光滑真变种到亏格（2）曲线的态射。这是用来证明，如果（X）是特征（p）的光滑真变种，并且提升到特征（0），则从（X）到亏格（g2）的光滑投影曲线（C）的任何映射都可以提升到特征的态射，这可能是在扩展（R）并通过Frobenius扭曲改变（C）之后。最后，作者将这个结果和许多态射的存在性用于更高亏格的曲线，以在他的例子中得出一个矛盾。作者的方法留下了一个悬而未决的问题，即特征（p\）中是否存在光滑真值（X\），使得没有光滑真值支配（X\。审核人：阿德里安·兰格（华沙） MSC公司： 14世纪17年代 代数几何中的正特征地场 11国道25号 有限域和局部域上的簇 14D06日 代数几何中的纤维化、简并 14日第15天 代数几何中的形式化方法和变形 14层35 同构理论与代数几何中的基本群 关键词：代数簇；提升至特征零点；正特性；曲线的形态；反例 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.van Dobben de Bruyn}，数学公爵。J.170，第7号，1251--1289（2021；Zbl 1476.14051） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.A.阿尔伯特，可分代数的二元生成，公牛。阿默尔。数学。Soc.（N.S.）50（1944年），编号10，786-788·Zbl 0061.05501号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1944-08238-4 [2] J.Amorós、M.Burger、K.Corlette、D.Kotschick和D.Toledo，紧Kähler流形的基本群，数学。调查Monogr。44，美国。数学。普罗维登斯，1996年·Zbl 0849.3206号 ·doi:10.1090/surv/044 [3] A.阿拉伯，algèbres lisses和de leurs形态关系，注释。数学。Helv公司。76（2001），第4期，607-639·Zbl 1063.13009号 ·doi:10.1007/s00014-001-8322-y [4] D.阿拉普拉，希格斯线束、Green-Lazarsfeld集和Kähler流形到曲线的映射，公牛。阿默尔。数学。Soc.（N.S.）26（1992），第2期，310-314·Zbl 0759.14016号 ·doi:10.1090/S0273-0979-1992-00283-5 [5] A.Beauville，[Annulation du{H^1}]et systèmes paracanoniques surles曲面J.Reine Angew著。数学。388 (1988), 149-157.更正J.Reine Angew著。数学。418 (1991), 219-220. ·Zbl 0639.14017号 ·doi:10.1515/crll.1988.388.149 [6] A.Beauville，《Annulation du\[{H^1}\]pour les fiberés en droites plats》复代数簇（Bayreuth，1990），数学课堂笔记。1507年，柏林施普林格，1992年1月15日·Zbl 0792.14006号 ·doi:10.1007/BFb0094507 [7] B.巴特，派生的直接和，博士论文，普林斯顿大学，普林斯顿，新泽西州，2010年。 [8] F.A.Bogomolov，交换簇上的有限阶点（俄语），Izv。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料44（1980），编号4，782-804；数学英语翻译。苏联伊兹夫。17（1981），第1期，55-72·Zbl 0466.14015号 [9] E.Bombieri和D.Mumford，恩里克斯对焦炭表面的分类。p、 三，发明。数学。35 (1976), 197-232. ·Zbl 0336.14010号 ·doi:10.1007/BF01390138 [10] E.Bombieri和D.Mumford，“Enriques’classification of surfaces in char.（p\），II”in复分析与代数几何1977年，东京，岩手町，23-42·Zbl 0348.14021号 [11] S.Bosch、W.Lütkebohmert和M.Raynaud，Néron模型，埃尔格布。数学。格伦兹格布。（3） 21，施普林格，柏林，1990年·Zbl 0705.14001号 ·doi:10.1007/978-3-642-51438-8 [12] F.卡塔尼亚，具有Albanese一般型分支的不规则Kaehler流形（和代数变体）的模和分类，发明。数学。104（1991），第2期，263-289·Zbl 0743.32025号 ·doi:10.1007/BF01245076 [13] F.查尔斯，泰特猜想\【K3】有限域上的曲面，发明。数学。194（2013），第1期，119-145·Zbl 1282.14014号 ·doi:10.1007/s00222-012-0443-y [14] K.Corlette和C.Simpson，关于拟射影基本群的秩二表示的分类，作曲。数学。144（2008），第5期，1271-1331·Zbl 1155.58006号 ·doi:10.1112/S0010437X08003618 [15] P.Deligne，“Relèvement des surfaces \[K3\]en caractéristique nulle”in代数曲面（Orsay，1976-78），数学课堂笔记。柏林施普林格868号，1981年，58-79·Zbl 0495.14024号 ·doi:10.1007/BFb0090646 [16] P.Deligne，发送电子邮件至P.Blass，个人通讯，2014年9月。 [17] P.Deligne等人，致J.-P.Serre的信，个人通信，2014年9月，http://publications.ias.edu/deligne/paper/2708。 [18] P.Deligne和L.Illusie，\[关系模块{P^2}\]勒姆复合体的组成，发明。数学。89（1987），第2期，247-270·Zbl 0632.14017号 ·doi:10.1007/BF01389078 [19] R.van Dobben de Bruyn，以可育品种为主，博士论文，哥伦比亚大学，纽约，2018年。 [20] R.van Dobben de Bruyn，关于独立性的几个猜想的等价性Ş埃皮约克·盖姆。Algébrique 4（2020），第16条·Zbl 1460.14053号 ·doi:10.46298/epica.2020.volume4.5570 [21] A.Grothendieck和J.Dieudonné，《巴黎宣言》，第二章：《全球宣言》，出版物。数学。高等科学研究院。8 (1961). 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