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君士坦丁·克里斯托夫;鲍里斯·韦克斯勒

一类具有点态约束的抛物型最优控制问题的新正则性结果和有限元误差估计。 （英语） Zbl 1473.35609号

ESAIM，控制优化。计算变量。 27，第4号文件，第39页（2021）.
摘要：我们研究了一类具有点态约束的分布抛物型最优控制问题的一阶必要最优性条件和有限元误差估计。研究表明，如果状态约束中的界和控制PDE中的微分算子满足一定的相容性假设，则局部最优控制满足平稳系统，该系统允许显著改善抛物线设置中伴随状态和拉格朗日乘子的已知正则性结果。与经典的状态约束问题一阶必要最优性条件方法不同，我们分析的主要论点既不需要Slater点，也不需要一致控制约束，也不要求目标函数的可微性，也不需空间维数的限制。作为已建立的改进正则性的应用，我们导出了由热方程控制的纯状态约束线性二次型最优控制问题的dG（0）–cG（1）-离散化的新的有限元误差估计。论文最后通过数值实验证实了我们的理论发现。

引用于5文件

MSC公司：

93年第35季度 与控制和优化相关的PDE
35K10码 二阶抛物方程
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
49K20型 偏微分方程问题的最优性条件
49米41 PDE约束优化（数值方面）
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界

关键词：

最优控制;抛物型偏微分方程;状态约束;一阶必要最优性条件;正则性结果;有限元法;先验误差估计
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Christof}和\textit{B.Vexler}，ESAIM，控制优化。计算变量27，论文编号4，39页（2021；Zbl 1473.35609）
全文： DOI程序

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