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并行处理系统中最优功率管理的开关扩散近似。 (英语) Zbl 1473.90057号

摘要:在本文中,我们研究了由一个队列和几个相同的处理站组成的并行处理系统的最优功率管理。通过将一些站点设置为非活动状态来控制功耗,在非活动状态下,它们消耗的电量较少,但无法提供服务。这样,我们就面临着一个相互矛盾的目标,即在保持理想服务质量的同时,最大限度地降低功耗。关于这个主题的大多数先前文献,这里的一个显著特点是,我们认为系统运行的策略可能会根据设置时间和一般到达时间或服务时间分布(取决于某些条件)打开或关闭备用机器。当这些条件失效时,我们还提供了一个具有一般到达间隔时间和指数分布服务时间的模型。在某种程度上,本文通过重流量分析和随机最优控制理论获得的受控切换扩散是本文的技术基础。我们还提出了一种基于马尔可夫链近似方法求解最优控制问题的数值方法。最后,我们考虑了一些数值实验来证明该方法的有效性。

MSC公司:

90B22型 运筹学中的队列和服务
90立方厘米 马尔可夫和半马尔可夫决策过程
60K25码 排队理论(概率论方面)
93E20型 最优随机控制
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 奥尔特曼,E。;Spieksma,F.,《重新审视多链马尔可夫决策过程中的线性规划方法》,ZOR方法模型。决议,42,169-188(1995)·Zbl 0852.90129号 ·doi:10.1007/BF01415752
[2] 阿普勒巴姆,D.,Lévy过程和随机微积分(2009),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 1200.60001号
[3] Artalejo,J.R。;Economou,A。;Lopez-Herrero,M.J.,《具有设置时间的多服务器队列分析》,排队系统。,51, 53-76 (2005) ·Zbl 1098.90020号 ·doi:10.1007/s11134-005-1740-6
[4] 洛杉矶巴罗佐。;迪安·J。;Holzle,U.,《网络搜索星球:谷歌集群架构》,IEEE Micro,23,22-28(2003)·doi:10.1109/MM.2003.1196112
[5] 巴罗佐,洛杉矶。;Hölzle,U.,《能量比例计算案例》,计算机,40,33-37(2007)·doi:10.1109/MC.2007.443
[6] Billingsley,P.,《概率测度的收敛》(1999),John Wiley&Sons:John Willey&Sons,纽约·Zbl 0172.21201号
[7] Borkar,V.S.,受控扩散过程,Probab。调查,2213-244(2005)·Zbl 1189.93143号 ·doi:10.1214/154957805100000131
[8] Chung,K.L。;Williams,R.J.,《随机积分简介》(2013),Birkhäuser:Birkháuser,纽约·Zbl 0527.60058号
[9] Ethier,S.N。;Kurtz,T.G.,Markov过程描述与收敛(1986),John Wiley&Sons:John Willey&Sons,新泽西州霍博肯·兹比尔0592.60049
[10] 弗拉戈索医学博士。;Baczynski,J.,具有无限马尔可夫跳跃参数的连续时间线性二次型问题的最优控制,SIAM J.控制优化。,40, 270-297 (2001) ·Zbl 1058.93058号 ·doi:10.1137/S0363012900367485
[11] 弗拉戈索医学博士。;Hemerly,E.M.,一类带马尔可夫跳跃参数和二次成本的噪声线性系统的最优控制,国际期刊系统。科学。,22, 2553-2561 (1991) ·Zbl 0749.49020号 ·doi:10.1080/002077291089108913
[12] A.甘地。;古普塔,V。;Kozuch,M。;Harchol-Balter,A.M.,服务器场管理的能量-性能权衡优化分析,性能评估。,67, 1155-1171 (2010) ·doi:10.1016/j.peva.2010.08.009
[13] 戈什,M。;Arapostathis,A。;Marcus,S.,切换扩散的最优控制及其在柔性制造系统中的应用,SIAM J.控制优化。,31, 1183-1204 (1993) ·Zbl 0785.93092号 ·数字对象标识代码:10.1137/0331056
[14] 格林伯格,A。;哈密尔顿,J。;Maltz,D.A。;Patel,P.,《云的成本:数据中心网络中的研究问题》,SIGCOMM Comput。Commun公司。修订版,39,68-73(2008)·数字对象标识代码:10.1145/1496091.1496103
[15] 郭,X。;Hernández-Lerma,O.,《连续时间马尔可夫决策过程》(2009),柏林施普林格出版社·Zbl 1209.90002号
[16] 哈尔芬,S。;Whitt,W.,《具有多个指数服务器的队列的重流量限制》,Oper。研究,29567-588(1981)·Zbl 0455.60079号 ·doi:10.1287/opre.29.3.567
[17] 霍迪克,A。;Kallenberg,L.C.M.,约束未折扣随机动态规划,数学。操作。研究,9,276-289(1984)·Zbl 0598.90090号 ·doi:10.1287/门9.2.276
[18] Jacod,J。;Shiryaev,A.N.,随机过程的极限定理(1987),Springer-Verlag:Springer-Verlag,纽约·Zbl 0635.60021号
[19] Kaspi,H。;Ramanan,K.,《多服务器队列的SPDE限制》,Ann.Appl。概率。,23, 145-229 (2013) ·Zbl 1271.60098号 ·doi:10.1214/11-AAP821
[20] Kurtz,T.G.,《人口过程近似》(1981),SIAM:SIAM,宾夕法尼亚州费城·Zbl 0465.60078号
[21] Kurtz,T.G。;巴拉斯,J.S。;Mirelli,V.,随机演算的最新进展,约束马尔可夫过程的鞅问题,151-168(1990),Springer-Verlag:Springer-Verlag,纽约
[22] Kushner,H.J.,《弱收敛方法与奇摄动随机控制与滤波问题》(1990),Birkhäuser:Birkháuser,波士顿·Zbl 0931.93003号
[23] Kushner,H.J.,《受控排队和通信网络的重流量分析》(2001),Springer-Verlag:Springer-Verlag,纽约·Zbl 0988.90004号
[24] 库什纳,H.J。;Chen,Y.N.,高流量下处理器作业分配的最优控制,Stoch。斯托克。众议员,68177-178(2000年)·Zbl 1033.90148号 ·doi:10.1080/17442500008834223
[25] 库什纳,H.J。;Dupuis,P.G.,连续时间随机控制问题的数值方法(1992),Springer-Verlag:Springer-Verlag,纽约·Zbl 0754.65068号
[26] Lee,N。;Kulkarni,V.G.,多服务器队列的最优到达率和服务率控制,排队系统。,76, 37-50 (2014) ·Zbl 1299.90102号 ·doi:10.1007/s11134-012-9341-7
[27] 曼德尔鲍姆,A。;Massey,W.A。;Reiman,M.I.,马尔科夫服务网络的强逼近,排队系统。,30, 149-201 (1998) ·Zbl 0911.90167号 ·doi:10.1023/A:1019112920622
[28] 马祖科,M。;Dyachuk,D.,《用安装成本平衡服务器场的电费和性能》,《未来一代》。计算。系统。,28, 415-426 (2012) ·doi:10.1016/j.未来2011.04.015
[29] 马祖科,M。;Dyachuk,D.,《通过节能服务器分配优化云提供商收入》,可持续发展。计算。信息系统。,2, 1-12 (2012) ·doi:10.1016/j.suscom.2011.11.001
[30] Mitrani,I.,《服务器场中的性能和功耗管理》,Ann.Oper。第202121-134号决议(2013年)·Zbl 1260.90069号 ·doi:10.1007/s10479-011-0932-1
[31] Nguyen,D。;Yin,G.,开关扩散系统的建模与分析:具有可数状态空间的依赖于粘贴的开关,SIAM J.控制优化。,54, 2450-2477 (2016) ·Zbl 1391.93199号 ·doi:10.1137/16M1059357
[32] Niyato,D。;Chaisiri,S。;Sung,L.B.,支持绿色计算的服务器场最佳电源管理,2009年IEEE/ACM集群计算和网格国际研讨会论文集,CCGRID’09,84-91(2009)·doi:10.1109/CCGRID.2009.89
[33] Puhalskii,A.A。;Reiman,M.I.,《Halfin-Whitt制度中的多类GI/PH/N队列》,高级应用。概率。,32, 564-595 (2000) ·Zbl 0962.60089号 ·doi:10.1239/aap/1013540179
[34] Puterman,M.L.,《马尔可夫决策过程:离散随机动态规划》(Markov Decision Processes:Discrete Stochastic Dynamic Programming)(1994年),约翰·威利父子公司:约翰·威利及其子公司,纽约·Zbl 0829.90134号
[35] 宋庆生。;尹,G。;Zhang,Z.,受控状态切换扩散和状态切换跳跃扩散的数值方法,Automatica,421147-1157(2006)·Zbl 1117.93370号 ·doi:10.1016/j.automatica.2006.03.016
[36] Le Sueur,E。;Heiser,G.,《2010年功率感知计算与系统国际会议论文集》,HotPower’10,动态电压和频率缩放:收益递减定律,1-8(2010)
[37] Tanaka,H.,凸区域中带反射边界条件的随机微分方程,广岛数学。J.,9,163-177(1979)·Zbl 0423.60055号 ·doi:10.32917/hmj/1206135203
[38] 惠特,W。;贝克曼,M。;Kunzi,H.P.,《经济学和数学系统讲义》,《排队的重交通极限定理:一项调查》(1974年),Springer-Verlag:Springer-Verlag,纽约
[39] Whitt,W.,《函数极限定理的一些有用函数》,数学。操作。研究,567-85(1980)·Zbl 0428.60010号 ·doi:10.1287/门5.1.67
[40] Whitt,W.,《随机过程极限》(2002),Springer-Verlag:Springer-Verlag,纽约·Zbl 0993.60001号
[41] Xi,F。;Zhu,C.,关于弱耦合Lévy型算子的鞅问题及Feller和强Feller性质,Stoch。过程。申请。,128, 4277-4308 (2018) ·Zbl 1417.60069号 ·doi:10.1016/j.spa.2018.02.005
[42] 尹,G。;张,C。;Wang,L.Y。;I.利尔科夫;S.,Margenov,《大尺度科学计算》,计算机科学讲义,受控开关扩散的数值方法,33-44(2018),Springer International Publishing·Zbl 1435.65014号
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