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Elmer R.Beltrán。；罗德里戈比萨科特；埃里克·恩多。

无限DLR测量和可数马尔可夫位移上的体积型相变。 （英语） Zbl 1472.82010年

非线性 34，第7期，4819-4843（2021）.
摘要：我们考虑了DLR测度的自然定义，即在可数马尔可夫移位上的\（\西格玛\）-有限测度的设置下。我们证明了DLR测度集包含与Walters势相关联的保角测度集。在BIP情况下，或者当势规范化Ruelle算子时，我们证明了DLR和共形的概念是一致的。在标准更新位移下，我们研究了分别考虑高温和低温时，特征测度集从有限测度跳到无限测度的情况下的描述问题。对于这个特殊的位移，我们证明了总是存在有限的DLR测度，并且我们有一个关于这种体积型相变的临界温度的表达式，这种相变只发生在具有无限第一变分的势上。

引用于1文件

MSC公司：

82B26型 平衡统计力学中的相变（一般）
82B27型 平衡统计力学中的临界现象
第37页第10页 符号动力学
37C30个 动力系统中的泛函分析技术；zeta函数、（Ruelle-Robenius）转移算子等。
37天35分 热力学形式主义，变分原理，动力系统的平衡态

关键词：

保角测量；可数马尔可夫位移；无限DLR测度；体积型相变
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\textit{E.R.Beltran}等人，非线性34，No.7，4819-4843（2021；Zbl 1472.82010）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Aaronson，J.，《无限遍历理论导论》，第50卷（1997），普罗维登斯，RI:美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 0882.28013号
[2] Aaronson，J。；Nakada，H。；Sarig，O。；Solomyak，R.，一些斜积的不变测度和渐近性，Isr。数学杂志。，128, 93-134 (2002) ·Zbl 1006.28013号 ·doi:10.1007/bf02785420
[3] Aghion，E。；凯斯勒，D.A。；Barkai，E.，《从非正规化Boltzmann-Gibbs统计到无限循环理论》，物理学。修订稿。，122 (2019) ·doi:10.1103/physrevlett.122.010601
[4] 荒木，H。；离子，P.D F.，关于量子晶格系统状态的KMS和Gibbs条件的等价性，Commun。数学。物理。，35, 1-12 (1975) ·Zbl 0309.46054号 ·doi:10.1007/bf01609054
[5] Beltrán，E.R.，Medidas DLR E transçóes de fase tipo volume em shifts de Markov com alfabeto enumerável，博士论文（2019年）
[6] Berghout，S.等人。；费尔南德斯，R。；Verbitskiy，E.，《关于Gibbs和g-测度之间的关系》，Ergod。西奥。发电机。系统。，39224-3249（2019）·Zbl 1427.37025号 ·doi:10.1017/etds.2018.13
[7] Bissacot，R。；乔莱蒂，L。；卡桑德罗，M。；Presutti，E.，具有空间相关磁场的铁磁伊辛模型中的相变，Commun。数学。物理。，337, 41-53 (2015) ·Zbl 1326.82008年 ·doi:10.1007/s00220-014-2268-6
[8] 比萨科特，R。；Endo，E.O。；van Enter，A.C.D。；Le Ny，A.，Dyson模型的熵斥力和缺乏g测度性质，Commun。数学。物理。，363, 767-788 (2018) ·Zbl 1400.82030 ·doi:10.1007/s00220-018-3233-6
[9] 比萨科特，R。；埃克塞尔·R。；弗劳西诺，R。；Raszeja，T.，广义近似真等价关系的拟变测度（2018）
[10] 比萨科特，R。；Mengue，J。；Pérez，E.，零温度下吉布斯状态马尔可夫位移的大偏差原理（2016）
[11] Bowen，R.，《平衡态与Anosov微分态的遍历理论》（1975年），柏林：Springer出版社，柏林·Zbl 0308.28010号
[12] Brascamp，H.J.，经典晶格气体的平衡态，Commun。数学。物理。，18, 82-96 (1970) ·doi:10.1007/bf01649640
[13] Capocachia，D.，具有\（####）作用的紧集的Gibbs状态定义，Commun。数学。物理。，48, 85-88 (1976) ·doi:10.1007/bf01609413
[14] Christensen，J.，《étale广群C^*-代数上KMS权重的结构》（2020）
[15] 乔莱蒂，L。；Lopes，A.O。；Stadlbauer，M.，连续势和DLR-Gibbs测度的Ruelle算子，离散连续动态。系统。，40, 4625-4652 (2020) ·兹比尔1444.37027 ·doi:10.3934/dcds.2020195
[16] 乔莱蒂，L。；Vila，R.，一般外部场中Ising和Potts模型的图形表示，J.Stat.Phys。，162, 81-122 (2016) ·Zbl 1336.82001 ·doi:10.1007/s10955-015-1396-5
[17] Cyr，V.，瞬态马尔可夫转移，博士论文（2010）
[18] Cyr，V.，《瞬态马尔可夫位移》，Proc。伦敦。数学。Soc.，103，923-949（2011年）·Zbl 1271.37033号 ·doi:10.1112/plms/pdr011
[19] 丹克，M。；Urbaánski，M.，关于保角测度的存在性，Trans。美国数学。《社会学杂志》，328563-587（1991）·Zbl 0745.58031号 ·doi:10.1090/s0002-9947-1991-1014246-4
[20] Dobrushin，R.，具有成对相互作用的晶格系统的吉布斯随机场，Funct。分析。申请。，2, 292-301 (1968) ·Zbl 1183.82023号 ·doi:10.1007/bf01075681
[21] Dobrushin，R.，吉布斯随机场的唯一性问题和相变问题，Funct。分析。申请。，2, 302-312 (1968) ·Zbl 0192.61702号 ·doi:10.1007/bf01075682
[22] Dobrushin，R。；Dobrushin，R.，用条件概率及其正则性条件描述随机场，Teor。维罗亚特。底漆。。理论问题。申请。，13, 197-224 (1968) ·Zbl 0184.40403号 ·数字对象标识代码：10.1137/1113026
[23] 艾西德勒，M。；Ward，T.，《以数字理论为视角的遍历理论》，第259卷（2011），伦敦：斯普林格出版社，伦敦·Zbl 1206.37001号
[24] 费尔南德斯，R。；加洛，S。；Maillard，G.，正则G-测度并不总是Gibbsian，Electron。Commun公司。概率。，16, 732-740 (2011) ·Zbl 1254.60037号 ·doi:10.1214电子邮箱.v16-1681
[25] 费尔南德斯，R。；Slawny，J.，铁磁系统中的不等式和许多相变，Commun。数学。物理。，12191-120（1989年）·Zbl 0661.60127号 ·doi:10.1007/bf01218626
[26] Fiebig，D。；菲比格，U-R；Yuri，M.，可数状态马尔可夫位移的压力和平衡状态，Isr。数学杂志。，131, 221-257 (2002) ·Zbl 1026.37020号 ·doi:10.1007/bf02785859
[27] 弗里德利，S。；Velenik，Y.，《晶格系统的统计力学：具体数学导论》（2017），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥
[28] Georgii，H-O，Gibbs Measures and Phase Transitions，第9卷（2011），柏林：De Gruyter，柏林·Zbl 1225.60001号
[29] Iommi，G.，《更新型班次的遍历优化》，周一。数学。，150, 91-95 (2007) ·Zbl 1192.37015号 ·doi:10.1007/s00605-005-0389-x
[30] Keane，M.，《强烈混合g度量》，《发明数学》。，16, 309-324 (1972) ·Zbl 0241.28014 ·doi:10.1007/bf01425715
[31] Keller，G.，《遍地理论中的平衡态》（1998），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0896.28006号
[32] Kimura，B.，Gibbs subshift测量，硕士论文（2015）
[33] 金曼，J。；Taylor，S.，《测量与概率导论》（1966），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0171.38603号
[34] 兰福德，O.E III；Ruelle，D.，《统计力学中无穷大的可观测值和短程相关状态》，Commun。数学。物理。，13, 194-215 (1969) ·Zbl 1522.82003年 ·doi:10.1007/bf01645487
[35] 莱博维奇，N。；Barkai，E.，非均匀扩散过程的无限遍历理论，物理学。版本E，99（2019）·doi:10.1103/physreve.99.042138
[36] 毛尔丁，R.D。；Urbaánski，M.，Gibbs陈述了无限字母表Isr上的符号空间。数学杂志。，125, 93-130 (2001) ·Zbl 1016.37005号 ·doi:10.1007/bf02773377
[37] 莫尔丁，R。；Urbaáski，M.，《图定向马尔可夫系统：极限集的几何和动力学》（2003），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·兹比尔1033.37025
[38] Muir，S.，《（####）上吉布斯测度的新表征》，非线性，242933-2952（2011）·Zbl 1226.82012年 ·doi:10.1088/0951-7715/24/10/014
[39] Muir，S.，Gibbs/具有可数字母的多维粪便函数的平衡测度，博士论文（2011）
[40] 贝利德·R。；斯宾卡，Y。；Sidoravicius，V.，《关于自旋和环O（n）模型的讲座》，《概率论和统计物理的逗留——I：自旋玻璃和统计力学》，《查尔斯·纽曼的节日》，246-320（2019），新加坡：新加坡斯普林格·Zbl 1446.82019年
[41] Pesin，Y.，《关于Sarig关于可数马尔可夫链和热力学形式主义的工作》，J.Mod。动态。，8, 1-14 (2014) ·Zbl 1351.37150号 ·doi:10.3934/jmd.2014.8.1
[42] Rassoul-Agha，F。；Seppäläinen，T.，《大偏差课程及吉布斯测量简介》（2015），普罗维登斯，RI:美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 1330.60001号
[43] Raszeja，T.，广义可数马尔可夫位移的热力学形式，博士论文（2020）
[44] Ruelle，D.，一维晶格气体的统计力学，Commun。数学。物理。，9, 267-278 (1968) ·Zbl 0165.29102号 ·doi:10.1007/bf01654281
[45] Ruelle，D.，《热力学形式主义：平衡统计力学的数学结构》（2004），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1062.82001号
[46] Sarig，O.M.，可数马尔可夫位移的热力学形式主义，Ergod。西奥。发电机。系统。，19, 1565-1593 (1999) ·Zbl 0994.37005号 ·doi:10.1017/s0143385799146820
[47] Sarig，O.M.，可数马尔可夫位移的相变，Commun。数学。物理。，217, 555-577 (2001) ·Zbl 1007.37018号 ·doi:10.1007/s002200100367
[48] Sarig，O.M.，零复发电位的热力学形式，Isr。数学杂志。，121, 285-311 (2001) ·兹比尔0992.37025 ·doi:10.1007/bf02802508
[49] Sarig，O.，可数马尔可夫位移吉布斯测度存在性的表征，Proc。美国数学。Soc.，1311751-1758（2003年）·Zbl 1009.37003号 ·doi:10.1090/S/20002-9939-03-06927-2
[50] Sarig，O.，《拓扑马尔可夫位移热力学形式主义讲义》（2009），宾夕法尼亚州立大学：宾夕法尼亚州立大学
[51] Shwartz，O.，瞬态势函数的热力学形式，Commun。数学。物理。，366, 737-779 (2019) ·Zbl 1420.37017号 ·doi:10.1007/s00220-019-03316-8
[52] Simon，B.，关于Dobrushin唯一性定理的评论，Commun。数学。物理。，68, 183-185 (1979) ·Zbl 0435.60099号 ·doi:10.1007/bf01418127
[53] Takesaki，M.，《算子代数理论II》，第125卷（2013），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0990.46034号
[54] 汤姆森，K.，群胚和图C^*-代数上的KMS权重，J.Funct。分析。，266, 2959-2988 (2014) ·Zbl 1308.46073号 ·doi:10.1016/j.jfa.2013.10.008
[55] 汤姆森，K.，图C*-代数上的KMS权重，高级数学。，309, 334-391 (2017) ·Zbl 1358.81120号 ·doi:10.1016/j.aim.2017.01.024
[56] Thomsen，K.，O_2中的相变，Commun。数学。物理。，349, 481-492 (2017) ·Zbl 1370.46046号 ·doi:10.1007/s00220-016-2742-4
[57] van Enter，A.C.D。；费尔南德斯，R。；Sokal，A.D.，《位置-空间重整化-群变换的正则性特征和病理学：吉布斯理论的范围和局限性》，J.Stat.Phys。，72, 879-1167 (1993) ·Zbl 1101.82314号 ·doi:10.1007/bf01048183
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