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埃里克·盖革；伊琳娜·科根。

具有相同签名的非同余非退化曲线。 （英语） Zbl 1515.53005号

数学杂志。成像视觉。 63，第5号，601-625（2021）; 更正同上，第63号，第6776（2021）。
摘要：微分签名的相等性[E.卡拉比等，《国际计算杂志》。视觉。26，第2期，107–135页（1998年；doi:10.1023/A:1007992709392)]已知是同余的一个必要条件，但这是不够的[E.穆索和尼科洛迪乳杆菌，J.数学。成像视觉。35，第1期，68–85页（2009年；Zbl 1490.68267号)].M.S.希克曼[同上，43，第3号，206-213（2012年；Zbl 1255.68189号)，定理2]声称，对于非退化平面曲线，欧氏签名的等式意味着同余。我们证明，虽然希克曼的主张适用于具有简单签名的简单闭合曲线，但对于具有非简单签名的曲线却不成立。在后一种情况下，我们将有向图与签名相关联，并展示了沿着图的不同路径如何产生一系列具有相同签名的非一致、非退化曲线。利用这种附加结构，我们为非退化、闭合、简单曲线制定了同余准则，并展示了路径如何反映相应曲线的全局和局部对称性。

引用于1审查
引用于2文件

MSC公司：

53A04号 欧氏空间和相关空间中的曲线
53页A55 微分不变量（局部理论），几何对象

关键词：

欧几里德变换；特征曲线；物体识别

引文：

Zbl 1255.68189号；Zbl 1490.68267号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Geiger}和\textit{I.A.Kogan}，J.数学。成像视觉。63，编号5，601--625（2021；Zbl 1515.53005）
全文： 内政部 arXiv公司

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