黄世浩；黄素云 关于Kronecker包络主成分分析的渐近正态性和有效性。 （英语） Zbl 1467.62107号 《多元分析杂志》。 184，文章ID 104761，第11页（2021）. 本文是关于渐近分析的研究。作者给出了多线性主成分分析（PCA）理论和Kronecker包络的概念，并提出了监督降维的维数折叠估计。作者回顾了普通主成分分析主成分（PC）估计量的渐近正态性，导出了Kronecker包络主成分分析主成分估计量的渐近正态性。作者证明，Kronecker包络PCA比普通PCA具有更高的渐近效率。然后，他们用低温电子显微镜图像聚类的实际数据示例和模拟实验来说明他们的结果。审核人：Glauber Márcio Silveira Pereira（塞阿拉） MSC公司： 62H25个 因子分析和主成分；对应分析 62甲12 多元分析中的估计 2012年12月62日 参数估计量的渐近性质 第62页，第35页 统计学在物理学中的应用 92E10型 分子结构（图形理论方法、微分拓扑方法等） 关键词：低温电子显微术；尺寸缩减；克罗内克包络线；多线性主成分分析；主成分分析；张量数据 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.-H.Huang}和\textit{S.-Y.Huang}，J.多元分析。184，文章ID 104761，11 p.（2021；Zbl 1467.62107） 全文： 内政部 参考文献： [1] Chen，T.-L。；谢德南。；洪，H。；图，I.-P。；吴，P.-S。；吴永明。；Chang，W.-H。；Huang，S.-Y.，（gamma）-SUP:非对称粒子低温电子显微镜图像的聚类算法，Ann.Appl。统计，8259-285（2014）·Zbl 1454.62527号 [2] Cheng，C.-S.，置换不变集上设计的矩矩阵的完备类结果，Ann.Statist。，23, 1, 41-54 (1995) ·Zbl 0829.62072号 [3] 南卡罗来纳州钟市。；Wang，S.-H。；牛，P.-Y。；黄，S.-Y。；Chang，W.-H。；Tu，I.-P.，《含噪高维图像的两阶段降维及其在低温电子显微镜中的应用》，《数学年鉴》。科学。申请。，5, 283-316 (2020) ·Zbl 1457.62380号 [4] Doerr，A.，《低温电子层析成像》，《自然方法》，第14、34页（2017年） [5] 洪，H。；吴，P.-S。；图，I.-P。；Huang，S.-Y.，关于二阶张量的多线性主成分分析，Biometrika，99，569-583（2012）·兹比尔1437.62500 [6] 李，B。；Kim，K.M。；关于矩阵或数组值统计对象的维数折叠，Ann.Statist。，38, 1094-1121 (2010) ·Zbl 1183.62091号 [7] 卢，H。；Plataniotis，K.N。；Venetsanopoulos，A.N.，MPCA：张量对象的多线性主分量分析，IEEE Trans。神经网络。，19, 18-39 (2008) [8] 马格纳斯，J.R。；Neudecker，H.，交换矩阵：一些性质和应用，Ann.Statist。，7381-394（1979年）·Zbl 0414.62040号 [9] 马歇尔，A.W。；奥尔金，I。；Arnold，B.，《不等式：多数化理论及其应用》（2011年），纽约斯普林格出版社·Zbl 1219.26003号 [10] Schott，J.R.，《多线性主成分分析中Kronecker包络模型的测试》，《生物统计学》，101978-984（2014）·Zbl 1306.62135号 [11] Sibson，R.，《多维尺度稳健性研究：经典尺度的摄动分析》，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，41, 2, 217-229 (1979) ·Zbl 0413.62046号 [12] Tyler，D.E.，特征向量的渐近推断，《统计年鉴》。，9, 725-736 (1981) ·Zbl 0474.62051号 [13] Yata，K。；Aoshima，M.，高维设置下功率峰值模型的PCA一致性，J.多元分析。，122, 334-354 (2013) ·Zbl 1280.62072号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。