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高维Toeplitz协方差矩阵的估计和最优结构选择。 (英语) Zbl 1467.62095号

摘要:结构协方差矩阵的估计在许多领域都有出现。适当的协方差结构不仅可以提高协方差估计的准确性,而且可以提高统计模型中平均参数估计的效率。本文提出了一种新的统计方法,即选择最优的Toeplitz协方差结构,同时估计协方差矩阵。采用具有非凸惩罚的熵损失函数作为矩阵差分测度,在该测度下,通过最小化,对稀疏或近似稀疏Toeplitz结构和协方差矩阵的参数估计进行了优化选择。考虑了低维(p>n)和高维(p>n)协方差矩阵估计的情况。由此得到的Toeplitz结构协方差估计量保证是正定的和一致的。对渐近性质进行了研究,并进行了仿真研究,表明可以进行非常高精度的Toeplitz协方差结构估计。然后将该方法应用于实际数据分析,实践证明其在协方差估计方面具有良好的性能。

MSC公司:

62小时12分 多元分析中的估计
2012年12月62日 参数估计量的渐近性质
62J10型 方差和协方差分析(ANOVA)

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全文: 内政部

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