保尔·克里斯蒂安·比尔克纳；乔纳·加布里；阿基·维塔里 贝叶斯非因式正态模型和Student-\（t）模型的有效离场交叉验证。 （英语） Zbl 1505.62082号 计算。斯达。 36，第2期，1243-1261（2021）. 摘要：交叉验证可用于测量模型的预测准确性，以进行模型比较、平均或选择。标准leave-one-out交叉验证（LOO-CV）要求观测模型可以分解为简单的项，但时间和空间统计中的许多重要模型不具备这一特性，或者在强制转换为因子形式时效率低下或不稳定。我们推导了如何有效地计算和验证结果值上具有多元正态或Student-（t）分布的任何贝叶斯非因式模型的精确和近似LOO-CV。我们以滞后同时自回归（SAR）模型为例演示了该方法。 引用于2文件 MSC公司： 62-08 统计学相关问题的计算方法 2015年1月62日 贝叶斯推断 62J05型 线性回归；混合模型 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 关键词：交叉验证；Pareto平滑重要性抽样；非因式分解模型；贝叶斯推断；SAR模型 软件：斯坦；电弧_磁场；厕所；业务风险管理系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.-C.Bürkner}等人，计算。Stat.36，No.2，1243--1261（2021；Zbl 1505.62082） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 安藤，T。；Tsay，R.，贝叶斯模型选择和平均的预测可能性，国际J预测，26，4，744-763（2010）·doi:10.1016/j.ijforecast.2009.08.001 [2] Anselin，L.，《空间计量经济学：方法和模型》（1988年），多德雷赫特：Kluwer，Dordrecht·Zbl 1328.62406号 ·doi:10.1007/978-94-015-7799-1 [3] Bartlett，MS，判别分析中出现的逆矩阵调整，《数学统计年鉴》，22，1，107-111（1951）·Zbl 0042.38203号 ·doi:10.1214/aoms/1177729698 [4] Bivand，R。；Piras，G.，《空间计量经济学估算方法的比较实施》，J Stat Softw，63，18，1-36（2015）·doi:10.18637/jss.v063.i18 [5] Bürkner，P-C，brms:使用Stan，J Stat Softw的贝叶斯多级模型的R包，80，1，1-28（2017）·doi:10.18637/jss.v080.2001 [6] Bürkner，P-C，《使用R包进行高级贝叶斯多级建模》，R J，10，1，395-411（2018）·doi:10.32614/RJ-2018-017 [7] Carpenter B、Gelman A、Hoffman M、Lee D、Goodrich B、Betancourt M、Brubaker MA、Guo J、Li P、Ridell A（2017）Stan:概率编程语言。J Stat软件 [8] Cressie，N.，空间数据统计，Terra Nova，4，5，613-617（1992）·doi:10.1111/j.1365-3121.1992.tb00605.x [9] 费尔南德斯，C。；Steel，MF，多元学生t回归模型：陷阱和推断，Biometrika，86，1，153-167（1999）·Zbl 0917.62020号 ·doi:10.1093/biomet/86.1153 [10] 盖瑟，S。；WF Eddy，《模型选择的预测方法》，J Am Stat Assoc，74，365，153-160（1979）·Zbl 0401.62036号 ·doi:10.1080/016214519979.10481632 [11] Gelfand，A。；戴伊·D。；Chang，H.，使用预测分布的模型确定，并通过基于采样的方法实现，贝叶斯统计，4147-167（1992） [12] 盖尔芬德，AE；Vounatsou，P.，空间数据分析的适当多元条件自回归模型，生物统计学，4，1，11-15（2003）·Zbl 1142.62393号 ·doi:10.1093/biostatistics/4.1.11 [13] 戈拉德，M。；Laurent，T。；Thomas-Agnan，C.，《关于空间自回归模型中的预测：最优和几乎最优策略》，《Spat Econ Ana》，12，2-3，304-325（2017）·doi:10.1080/17421772.2017.1300679 [14] 海宁，RP；Haining，R.，《空间数据分析：理论与实践》（2003），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1291.35076号 ·doi:10.1017/CBO9780511754944 [15] Halleck Vega，S。；Elhorst，JP，The slx model，J Region Sci，55，3，339-363（2015）·doi:10.1111/jors.12188 [16] 日本霍廷；Madigan，D。；Raftery，AE；Volinsky，CT，贝叶斯模型平均：教程，Stat Sci，14，4382-417（1999）·Zbl 1059.62525号 ·doi:10.1214/ss/1009212519 [17] Juárez-Ruiz，E。；科尔特斯·马尔多纳多，R。；Pérez-Rodríguez，F.，矩阵与子矩阵的逆矩阵之间的关系，计算科学，20，2，251-262（2016）·doi:10.13053/cys-20-2-2083 [18] LeSage，JP；佩斯，RK，《空间计量经济学导论》（2009），博卡拉顿：CRC出版社，博卡拉顿·Zbl 1163.91004号 ·doi:10.1201/9781420064254 [19] O'Hagan，A.，《关于贝叶斯推断中的异常拒绝现象》，J R Stat Soc Ser B（Methodol），41，3，358-367（1979）·兹比尔0422.62027 [20] Paananen T，Piironen J，Bürkner P-C，Vehtari A（2019）通过迭代矩匹配推导出重要抽样的极限。arXiv预打印arXiv:1906.08850 [21] PichéR，SärkkäS，Hartikainen J（2012）使用多元student-t分布对非线性系统进行递归异常值滤波和平滑。2012年IEEE信号处理机器学习国际研讨会。IEEE，第1-6页 [22] 拉宾纳，L。；Juang，B.，《隐马尔可夫模型简介》，IEEE ASSP Mag，3，1，4-16（1986）·doi:10.1109/MASSP.1986.1165342 [23] Rasmussen CE（2003）机器学习中的高斯过程。在：机器学习暑期学校。施普林格，pp 63-71·Zbl 1120.68436号 [24] Shah A、Wilson A、Ghahramani Z（2014）《学生t过程作为高斯过程的替代品》。Artif Intell统计877-885 [25] 谢尔曼，J。；莫里森，WJ，与给定矩阵中一个元素的变化相对应的逆矩阵的调整，《数学统计年鉴》，21，1，124-127（1950）·兹比尔0037.00901 ·doi:10.1214/aoms/1177729893 [26] Sundararajan，S。；Keerthi，SS，高斯过程中选择超参数的预测方法，神经计算，13，5，1103-1118（2001）·Zbl 1108.62327号 ·doi:10.1162/08997660151134343 [27] Tong，YL，《多元正态分布》（2012），柏林：施普林格出版社，柏林 [28] Vehtari A、Gabri J、Yao Y、Gelman A（2018）loo：贝叶斯模型的有效离场交叉验证和WAIC。R包版本2·Zbl 1505.62408号 [29] Vehtari，A。；Gelman，A。；Gabry，J.，使用留一交叉验证和WAIC的实用贝叶斯模型评估，Stat-Comput，27，51413-1432（2017）·Zbl 1505.62408号 ·doi:10.1007/s11222-016-9696-4 [30] Vehtari，A。；Ojanen，J.，《模型评估、选择和比较的贝叶斯预测方法调查》，Stat Surv，6142-228（2012）·Zbl 1302.62011年 ·doi:10.1214/12-SS102 [31] Vehtari A、Simpson D、Gelman A、Yao Y、Gabri J（2019）Pareto平滑了重要性抽样。arXiv预印本 [32] Welch G、Bishop G等人（1995）《卡尔曼滤波器简介》。技术报告TR 95-041，北卡罗来纳大学计算机科学系 [33] Zellner，A.，多元Student-t误差项回归模型的贝叶斯和非贝叶斯分析，美国统计协会杂志，71，354，400-405（1976）·Zbl 0348.62026号 [34] Zhang Y，Yeung D-Y（2010）使用广义t过程的多任务学习。摘自：第十三届人工智能和统计国际会议记录，第964-971页 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。