贝鲁兹·法提·瓦哈加;塞纳布·哈桑扎德 求解线性代数方程组的一种新的蒙特卡罗方法。 (英语) Zbl 1474.65005号 计算。方法不同。埃克。 9,第1号,159-179(2021). 摘要:本文首先研究了蒙特卡罗方法在求解线性代数方程组中的应用,然后分析了该方法的收敛性。我们提出了与蒙特卡罗方法收敛性有关的新结果。此外,我们还介绍了一种新的蒙特卡罗算法和有效的技术。最后,在数值实验中比较了新蒙特卡罗算法和旧算法的效率。 MSC公司: 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 65层99 数值线性代数 关键词:线性代数方程组;蒙特卡罗方法;转移概率矩阵;光谱半径;遍历马尔可夫链 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Fathi-Vajargah}和\textit{Z.Hassanzadeh},计算。方法不同。埃克。9,第1号,159--179(2021;Zbl 1474.65005) 全文: 内政部 参考文献: [1] V.Alexandrov、E.Atanassov、I.Dimov、S.Branford、A.Thandavan和C.Weihrauch,矩阵计算的并行混合蒙特卡罗算法,计算机科学讲义。诉讼程序第三部分3516:744-752。第五届国际会议。亚特兰大。美国佐治亚州(2005),22-25·Zbl 1120.65300号 [2] V.Alexandrov和O.A.Esquivel-Flores,矩阵计算的蒙特卡罗预处理方法和混合蒙特卡罗算法,计算。数学。申请,70(2015),2709-2718·Zbl 1443.65036号 [3] O.Axelsson,《迭代求解方法》,剑桥大学出版社,剑桥,1996年·Zbl 0845.65011号 [4] M.Benzi和D.Bertaccini,复杂线性系统实值迭代算法的块预处理,IMA J.Numer。《分析》,28(2008),598-618·Zbl 1145.65022号 [5] S.Branford、C.Sahin、A.Thandavan、C.Weihrauch、V.Alexandrov和I.T.Dimov,网格上矩阵计算的蒙特卡罗方法,未来通用。计算。系统,24(2008),605-612。 [6] G.Cheng,矩阵的Hadamard积和Fan积特征值的新界,台湾数学杂志,18(2014),305-312·Zbl 1357.15012号 [7] G.Cheng和X.Rao,两个非负矩阵的Hadamard积的谱半径的一些不等式,J.Math。《不平等》,第7期(2013年),第529-534页·Zbl 1274.15037号 [8] D.Davila、V.Alexandrov和O.A.Esquivel-Flores,《关于线性代数的蒙特卡罗混合方法》,第七届大规模系统可伸缩算法最新进展研讨会,西班牙,2016年。 [9] I.Dimov、S.Maire和J.M.Sellier,解线性代数方程组的新的走动方程蒙特卡罗方法,应用。数学。型号。,39(2015), 4494-4510. ·Zbl 1443.65041号 [10] 方明,矩阵的Hadamard积和Fan积特征值的界,线性代数应用。,425(2007), 7-15. ·Zbl 1128.15011号 [11] B.Fathi Vajargah,获得矩阵反演的不同随机算法,应用。数学。计算。,189(2007), 1841-1846. ·Zbl 1122.65302号 [12] B.Fathi-Vajargah,获得精确矩阵反演的新优势,应用。数学。计算。,189(2007), 1798-1804. ·Zbl 1122.65317号 [13] B.Fathi-Vajargah和Z.Hassanzadeh,矩阵计算混合蒙特卡罗算法的改进,Sáadhanáa,44(2018),1-13。 [14] B.Fathi Vajargah和Z.Hasanzadeh,线性代数方程的实数和复数模糊系统的蒙特卡罗方法,软计算。,在线首次发布,2019年4月19日,Doi:10.1007/s00500-019-03960-1·Zbl 1436.65006号 [15] C.M.Grinstead和J.L.Snell,《概率导论》,第二版,美国数学学会,2003年。 [16] Q.P.Guo、H.B.Li和J.S.Leng,矩阵的Hadamard积和Fan积的一些新界,Numer。算法,18(2014),1-15。 [17] 郭庆平,李洪斌,宋明扬,关于矩阵Hadamard积和Fan积特征值的新不等式,J.不等式。申请。,2013(2013), 421-433. ·Zbl 1291.65099号 [18] R.A.Horn和C.R.Johnson,矩阵分析,剑桥大学出版社,1985年·Zbl 0576.15001号 [19] R.A.Horn和C.R.Johnson,《矩阵分析专题》,剑桥大学出版社,纽约,1991年·Zbl 0729.15001号 [20] R.A.Horn和F.Zhang,非负或半正定矩阵的Hadamard积的谱半径的界,电子。《线性代数杂志》,20(2010),90-94·Zbl 1191.15015号 [21] H.Ji,M.Mascagni和Y.Li,使用Ulam Von Neumann算法的马尔可夫链蒙特卡罗线性解算器的收敛性分析,SIAM J.Numer。分析。,51(2013), 2107-2122. ·Zbl 1282.65015号 [22] Liu Q.和Chen G.,关于矩阵的Hadamard积和Fan积的两个不等式,线性代数应用。,431(2009), 974-984. ·Zbl 1183.15017号 [23] R.Y.Rubinstein,《模拟和蒙特卡罗方法》,John Wiley and Sons,纽约,1981年·Zbl 0529.68076号 [24] Y.Saad,稀疏线性系统的迭代方法,SIAMY,费城,2003年·Zbl 1031.65046号 [25] I.M.Sobol,《蒙特卡罗方法》,芝加哥大学出版社,芝加哥,1975年·Zbl 0303.60059号 [26] J.Strassburga和V.Alexandrovb,稀疏近似逆矩阵计算的蒙特卡罗方法,Proc。计算。科学。,18(2013), 2307-2316. [27] 网站:http://math(数学)。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。