丹尼尔·德·沃尔夫;Smeers，伊夫斯 线性规划最优值相对于矩阵系数的广义导数。 （英语） 兹比尔1487.90477 欧洲药典。物件。 291，编号2，491-496（2021）. 摘要：本文给出了线性规划的最优值函数作为矩阵系数函数的Clarke次微分的一个特征。我们推广了R.M.弗伦德[数学课程，研究24，1-13（1985；Zbl 0583.90058号)]对于由于存在多个原始或对偶解而可能无法定义导数的情况。 MSC公司： 90C05（二氧化碳） 线性规划 90立方厘米 灵敏度、稳定性、参数优化 49J52型 非平滑分析 关键词：线性规划;参数线性规划;不可微规划 引文：Zbl 0583.90058号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.De Wolf}和\textit{Y.Smeers}，欧洲期刊Oper。第291号决议，第2号，491--496（2021；Zbl 1487.90477） 全文： 内政部 参考文献： [1] 巴顿，P.I。；Khan，K.A。；Stechlinski，P。；Watson，H.A.J.，计算相关广义导数：理论、评估和应用，优化方法与软件，33，4-6，1030-1072（2018）·Zbl 1401.49016号 [2] Bonnans，J.F。；Shapiro，A.，优化问题的扰动分析，Springer运筹学系列（2000），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0966.49001号 [3] Clarke，F.H.（1990年）。优化和非光滑分析。应用数学经典5，工业与应用数学学会·Zbl 0696.49002号 [4] 克雷文，B.D。；Janin，R.，非线性规划中最优值函数的正则性，最优化，28，1-7（1993）·Zbl 0816.65037号 [5] De Wolf，D。；Smeers，Y.，《管网的最佳尺寸确定及其在输气管网中的应用》，运筹学，44，4，596-608（1996）·Zbl 0865.90042号 [6] De Wolf，D。；Smeers，Y.，《通过扩展单纯形算法解决的天然气输送问题》，《管理科学》，46，11，1454-1465（2000）·Zbl 1232.90355号 [7] Freund，R.M.，《矩阵系数同时变化下线性规划的后优化分析》（Cottle，R.W.，《纪念乔治·B·丹齐格的数学规划论文第一部分，数学规划研究》，第24卷（1985）），1-13·Zbl 0583.90058号 [8] Gal，T.（1995）。后优化分析。纽约，柏林，《参数编程及相关主题》，沃尔特·德·格鲁伊特。 [9] Gauvin，J.，《数学规划中边际函数的广义梯度》，运筹学数学，4458-463（1979）·兹伯利0433.90075 [10] 戈麦斯，J.A。；Höffner，K。；Khan，K.A。；Barton，P.I.，词典线性程序的广义导数，优化理论与应用杂志，178477-501（2018）·Zbl 1408.90175号 [11] Höffner，K。；Khan，K.A。；Barton，P.I.，嵌入线性程序的动态系统的广义导数，Automatica，63，198-208（2016）·Zbl 1329.93104号 [12] Im，J.（2018）。灵敏度分析和稳健优化：线性优化特殊情况下的几何方法。加拿大安大略省滑铁卢大学。硕士论文，1-97。 [13] Lemaréchal，C.，《不可微优化》（Nemhauser，G.L.，《运筹学和管理科学手册》，第1卷（1989），优化，爱思唯尔科学出版社），529-572·Zbl 0688.90034号 [14] Mordukhovich，B.S。；新墨西哥州南部。；Yen，N.D.，参数数学规划中边缘函数的子梯度，数学规划，B辑，116369-396（2007）·兹比尔1177.90377 [15] Penot，J.P.，最优值函数的可微性，加拿大数学杂志，56，4，825-842（2004）·Zbl 1078.49016号 [16] Renegar，J.，线性规划的一些摄动理论，数学规划，65，73-91（1994）·Zbl 0818.90073号 [17] Rockafellar，R.T.，非线性规划问题中最优值函数的方向可微性，（Fiacco，a.V.，灵敏度、稳定性和参数分析，数学规划研究，第21卷（1984年），北荷兰特），213-226·Zbl 0546.90088号 [18] Thibault，L.，关于最优值函数的次微分，SIAM控制与优化杂志，29，5，1019-1036（1991）·Zbl 0734.90093号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。