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扭转圆柱的梯度损伤分析:分叉和尺寸效应。 (英语) Zbl 07353200号

小结:本文对由服从软化梯度损伤模型的材料制成的受扭圆柱体进行了弹性损伤演化分析。发展了半分析和渐近方法来分析弹性、轴对称和分岔阶段。我们证明了一个基本分支的存在,其中损伤场是不对称的,并且局限于边界的有限厚度内。通过最小化广义瑞利商,得到了分岔时间和模式作为涉及材料内部长度和圆柱半径的长度标度(epsilon=ell/R)的函数。然后,我们将通过假设(epsilon)是渐近设置中的一个小参数来关注这些尺寸效应。在论证之后,为边界层问题引入了特定的空间和时间重新缩放变量。结果表明,轴对称损伤演化和分岔由两个与长度尺度无关的普适函数控制。半分析方法得到的仿真结果通过渐近方法进行了形式上的验证。

MSC公司:

47J30型 涉及非线性算子的变分方法
74G10型 固体力学平衡问题解的解析近似(摄动法、渐近法、级数等)
74G60型 分叉和屈曲
74兰特 脆性断裂
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全文: 内政部

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