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周燕郊;王全祥;张志岳

随机分数阶非线性波动方程保持物理性质的数值模拟。 （英文） Zbl 1481.60125号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 99，文章ID 105832，20 p.（2021）.
摘要：本文数值求解了一个随机空间分数阶非线性波动方程，其中包括分数阶导数、非线性项、阻尼项和噪声项。详细推导了连续情况下系统的能量，并证明了离散保能物理特性。我们提出了一种基于二阶分数阶差分的Crank-Nicolson差分离散化的数值方法。具有两种不同噪声的随机空间分数阶非线性波动方程的数值格式在适当的条件下具有耗散守恒或能量守恒。此外，在期望意义下给出了数值格式在时间和空间上的收敛阶。对不同类型噪声的数值实验表明，耗散性或守恒性与理论结果一致。

引用于三文件

MSC公司：

60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65立方米 随机微分和积分方程的数值解
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

随机空分非线性;Crank-Nicolson方案;耗散-保护;节能;加性噪声;乘性噪声
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Zhou}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。99，文章ID 105832，第20页（2021；Zbl 1481.60125）
全文： 内政部

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