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塞尔吉奥·考科；里卡多·奥亚尔苏阿；塞贡多Villa-Fuentes

稳态自然对流模型的一种新的混合FEM，允许动量和热能守恒。 （英语） Zbl 1471.65193号

Calcolo公司 57，第4号，第36号论文，39页（2020年）.
摘要：在这项工作中，我们为一类稳态自然对流模型提出了一种新的混合有限元方法，该模型描述了热源作用下非等温不可压缩流体的行为。我们的方法是基于引入一个修正的伪应力张量（取决于压力）、流体的Navier-Stokes方程的扩散项和对流项以及涉及温度、梯度和速度的未知矢量。引入这些进一步的未知数会导致一个混合公式，其中上述伪应力张量和向量未知，以及速度和温度，是系统的主要未知数。然后，可以通过使用伪应力张量的Raviart-Tomas阶元和未知向量的Raviat-Tomas元以及速度和温度的不连续分段多项式阶元来定义相关的Galerkin格式。通过这种空间选择，如果外力分别属于速度和温度离散空间，动量和热能都是守恒的，这是我们方法的主要特点之一。我们证明了连续问题和离散问题的唯一可解性，并提供了相应的收敛性分析。其他感兴趣的变量，例如流体压力、流体涡度、流体速度梯度和热流密度，可以很容易地近似为具有相同收敛速度的有限元解的简单后处理。最后，给出了几种数值结果，说明了该方法的性能。

引用于13文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N12号 偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
80甲19 扩散和对流传热传质、热流
76年 强制对流
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性
79年第35季度 PDE与经典热力学和传热
35克35 与流体力学相关的PDE

关键词：

平稳Boussinesq方程；发散变换；应力速度公式；混合有限元法；动量守恒；热能守恒
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Caucao}等人，Calcolo 57，第4号，第36号论文，39页（2020年；Zbl 1471.65193）
全文： 内政部

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