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投影深度的近似计算。 (英语) Zbl 1510.62033号

摘要:数据深度是多元统计中的一个概念,用于度量给定数据云中某个点的中心性。如果点的深度可以表示为相对于数据的所有一维投影的最小深度,那么深度满足所谓的投影属性。这些深度构成了一个重要的类别,其中包括文献中提出的许多深度。对于满足投影特性的深度,可以很容易地构造近似算法,因为仅针对有限数量的一维投影求取深度的最小值,就会得到关于多元数据的深度上限。如果不存在精确算法,或者精确算法具有较高的计算复杂度,例如半空间深度或投影深度,则这种算法特别有用。要在高维中计算这些深度,最好使用具有更好复杂性的近似算法。我们没有将重点放在单一方法上,而是对文献和原文中已经描述过的几种方法进行了全面而公平的比较。

MSC公司:

62-08 统计问题的计算方法
2005年6月62日 多元概率分布的表征和结构理论;连接线
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