柯克比，J.拉尔斯;阿尔瓦罗·雷涛;杜伊·阮 基于B样条基的非参数密度估计和带宽选择：一种新的Galerkin方法。 （英语） Zbl 1510.62052号 计算。统计数据分析。 159，文章ID 107202，28 p.（2021）. 摘要：提出了一种通用而有效的局部基（包括B样条）的非参数密度估计方法，该方法采用了一种新的统计Galerkin方法并结合基对偶理论。为了选择带宽，引入了一种高效的交叉验证过程，该过程基于原始和对偶B样条基的闭式表达式。通过对对偶基使用闭合形式的表达式，最小二乘交叉验证公式以闭合形式计算，从而能够有效估计最佳带宽。完整的计算过程实现了最佳的复杂性，与现有的估计过程（包括最先进的核密度估计器）相比非常准确。本文的理论结果得到了广泛的数值实验的支持，证明了新方法的有效性和准确性。这种新方法提供了一个完整且最有效的B样条基密度估计框架，该框架基于简单而优雅的闭式估值器，其理论收敛结果已在数值实验中得到证实。 引用于2文件 MSC公司： 62-08 统计问题的计算方法 62G07年 密度估算 91G60型 数值方法（包括蒙特卡罗方法） 关键词：非参数密度估计;花键;带宽;内核;基础;交叉验证 软件：科恩平滑 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.L.Kirkby}等人，计算。统计数据分析。159，文章ID 107202，28 p.（2021；Zbl 1510.62052） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ahlberg，J。；Nilson，E.，花键拟合的收敛特性，J.Soc.Ind.Appl。数学。，11, 1, 95-104 (1963) ·Zbl 0196.48701号 [2] 阿伊特萨赫利亚，Y。；Park，J.，可能非平稳连续时间模型中局部非参数估计的带宽选择和渐近性质，《计量经济学杂志》，192119-138（2016）·Zbl 1419.62206号 [3] Bhattacharya，A。；Dunson，D.，流形上的非参数贝叶斯密度估计及其在平面形状中的应用，Biometrika，97，4，851-865（2010）·Zbl 1204.62053号 [4] 博特夫，Z.I。；格罗托夫斯基，J.F。；Kroese，D.P.，通过扩散估计核密度，Ann.Statist。，38, 5, 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