段显宝;党、燕;秦玲 自适应水平集方法在Stokes问题形状优化中的应用。 （中文。英文摘要） Zbl 1474.65463号 上海大学自然科学系。 26，第4号，671-680（2020）. 小结：我们提出了一种基于水平的自适应网格方法，用于解决由Stokes方程控制的不可压缩流的阻力最小化问题。给出了成本函数的形状敏感性分析。优化过程中使用了两级网格。在整个计算域中定义了用于演化水平集函数的均匀粗网格。此外，级别集函数还可以作为细化指标。然后将包含界面的粗网格进一步划分为均匀的细网格。计算主要在界面附近进行。因此，与在整个域上实现相同分辨率的均匀精细网格相比，计算成本显著降低。此外，边界上的形状导数可以隐式获得，这在经典的形状优化设计问题中是一个非常具有挑战性的任务。 MSC公司： 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量 2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 76D55型 不可压缩粘性流体的流动控制与优化 35问题35 与流体力学相关的PDE 关键词：自适应网格法;水平集方法;斯托克斯问题;形状优化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Duan}等人，上海理工大学，自然科学。26，第4号，671--680（2020；Zbl 1474.65463）