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反常材料具有记忆相关损伤的热力学一致分数粘弹塑性模型。 (英语) Zbl 1506.74074号

总结:我们开发了一个热力学一致的分数粘弹塑性模型,该模型耦合了异常材料的损伤。该模型将斯科特-布莱尔流变元素用于粘弹性/塑性零件。通过斯科特-布莱尔单元的亥姆霍兹自由能势,以及与记忆相关的分数屈服函数和耗散不等式,得到了本构方程。通过分数损伤能量释放率引入记忆相关Lemaitre型损伤。对于所得非线性方程组的时间分数次积分,我们开发了一个一阶半隐式分数次返回映射算法。我们还对分数损伤能量释放率进行了有限差分离散化,从而对每个时间步长进行Hankel型矩阵-向量运算,从而通过使用快速傅里叶变换将计算复杂度从(mathcal{O}(N^3))降低到(mathcal{O}(N^2))。我们的数值结果表明,由于反常塑性滑移和体损伤能量释放率之间的竞争,粘弹塑性分数阶在损伤演化中起着至关重要的作用。

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74立方厘米 小应变率相关塑性理论(包括粘塑性理论)
74F05型 固体力学中的热效应
74系列40 分数阶微积分在固体力学中的应用

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