×
Lu，叶;托马斯·海尔弗;巴里，贝诺;奥利维·范迪尔

一种高效且稳健的交错算法应用于相场法脆性断裂的准静态描述。 （英语） Zbl 1506.74360号

计算。方法应用。机械。工程师。 370，文章ID 113218，27 p.（2020）.
小结：相场法因其处理复杂裂纹拓扑的能力而被广泛应用于脆性断裂分析。本文提出了一种用于准静态脆性断裂分析的新型高效稳健相场算法。该算法克服了显著影响该方法数值成本的两个主要问题：不连续裂纹扩展的处理和与损伤演化不可逆性相关的不等式约束。为了处理不连续裂纹扩展问题，提出了一种半隐式格式，它结合了常用的显式和隐式格式。与需要小时间步长的显式格式和遇到不连续传播时立即失效的纯隐式格式不同，该方法可以减轻步长约束，同时对不连续开裂保持良好的鲁棒性。对于不可逆约束，本文提出了一种实用且易于实现的方法。结果表明，该方法在不需要任何附加数值系数的情况下是非常有效和稳健的。通过典型算例验证了该方法的有效性。

引用于4文件

MSC公司：

74兰特 脆性断裂
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用

关键词：

相位场;脆性断裂;不连续裂纹扩展;半隐式算法;不可逆实现

软件：

ABAQUS公司;M前部
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Lu}等人，计算。方法应用。机械。工程370，文章ID 113218，27 p.（2020；Zbl 1506.74360）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Griffith，A.A.，VI.固体破裂和流动现象，Philos。事务处理。R.Soc.伦敦。序列号。数学。物理学。工程科学。，221, 582-593, 163-198 (1921) ·Zbl 1454.74137号
[2] 杨，F。；Rassineux，A。；拉伯盖尔，C。；Saanouni，K.，《用于模拟延性材料裂纹萌生和扩展的3D h自适应局部重网格技术》，计算。方法应用。机械。工程，330102-122（2018）·Zbl 1439.74376号
[3] Gibert，G。；普拉贝尔，B。；Gravouil，A。；Jacquemoud，C.，疲劳裂纹扩展的三维自动网格细化X-FEM方法，有限元。分析。设计。，157，21-37（2019）
[4] Elices，M。；几内亚，G。；J.戈麦斯。；Planas，J.，《内聚带模型：优势、局限和挑战》，《工程分形》。机械。，69, 2, 137-163 (2002)
[5] 布拉尔，N。；Daridon，L。；莫内里，Y。；Pagano，S.，《内在内聚带模型固有的人工顺应性：平面网格的标准和应用》，《国际分形杂志》。，178, 1-2, 71-83 (2012)
[6] 巴布什卡，I。；梅伦克，J.M.，单位分割法，国际。J.数字。方法工程，40，4，727-758（1997）·Zbl 0949.65117号
[7] 莫尔斯，N。；Dolbow，J。；Belytschko，T.，《无网格裂纹扩展的有限元方法》，国际。J.数字。方法工程，46，1，131-150（1999）·Zbl 0955.74066号
[8] 莫尔斯，N。；Gravouil，A。；Belytschko，T.，通过扩展有限元和水平集的非塑性3D裂纹扩展——第一部分：力学模型，国际。J.数字。方法工程，53，11，2549-2568（2002）·Zbl 1169.74621号
[9] Gravouil，A。；莫尔斯，N。；Belytschko，T.，扩展有限元和水平集的非塑性3D裂纹扩展——第二部分：水平集更新，国际。J.数字。方法工程，53，11，2569-2586（2002）·Zbl 1169.74621号
[10] Miehe，C。；霍法克，M。；Welschinger，F.，速率相关裂纹扩展的相场模型：基于算子分裂的稳健算法实现，计算。方法应用。机械。工程，199，45-48，2765-2778（2010）·Zbl 1231.74022号
[11] Francfort，G.A。；Marigo，J.-J.，《将脆性断裂重新视为能量最小化问题》，J.Mech。物理学。固体，46，8，1319-1342（1998）·Zbl 0966.74060号
[12] 布尔丁，B。；Francfort，G.A。；Marigo，J.-J.，重温脆性断裂的数值实验，J.Mech。物理学。固体，48,4797-826（2000）·兹比尔0995.74057
[13] 芒福德，D。；Shah，J.，分段光滑函数的最佳逼近和相关变分问题，Comm.Pure Appl。数学。，42,5577-685（1989年）·Zbl 0691.49036号
[14] Ambrosio，L。；Tortorelli，V.M.，椭圆泛函通过t-收敛逼近依赖跳跃的泛函，Comm.Pure Appl。数学。，43, 8, 999-1036 (1990) ·Zbl 0722.49020号
[15] Miehe，C。；Welschinger，F。；Hofacker，M.，《断裂的热力学一致相场模型：变分原理和多场有限元实现》，国际。J.数字。方法工程，83，10，1273-1311（2010）·Zbl 1202.74014号
[16] Nguyen，T.-T。；Yvonnet，J。；朱庆珍。；博内特，M。；Chateau，C.，通过显微摄影获得的真实微观结构中与裂纹扩展相互作用的界面损伤计算建模的相场方法，Comput。方法应用。机械。工程，312567-595（2016）·Zbl 1439.74243号
[17] 夏，L。；Da，D。；Yvonnet，J.，最大化准脆性复合材料断裂阻力的拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，332，234-254（2018）·Zbl 1439.74304号
[18] Borden，M.J。；休斯·T·J。；兰迪斯，C.M。；Verhoosel，C.V.，脆性断裂的高阶相场模型：等几何分析框架内的公式化和分析，计算机。方法应用。机械。工程，273100-118（2014）·兹比尔1296.74098
[19] Ziaei-Rad，V。；Shen，Y.，具有时间自适应性的裂纹扩展相场公式的大规模并行化，计算。方法应用。机械。工程，31224-253（2016）·Zbl 1439.74379号
[20] 玉龙，S。；D.青林。；Shasha，Q.，脆性断裂相场模型的自适应一致无单元Galerkin方法，计算。机械。(2019) ·Zbl 1465.74179号
[21] 伯克，S。；奥特纳，C。；Süli，E.，脆性断裂变分模型的自适应有限元近似，SIAM J.Numer。分析。，48, 3, 980-1012 (2010) ·Zbl 1305.74080号
[22] Heister，T。；惠勒，M.F。；Wick，T.，使用相场方法计算裂缝扩展的原始-对偶有源集方法和预测-校正网格自适应性，计算。方法应用。机械。工程师，290，466-495（2015）·Zbl 1423.76239号
[23] 李，Y。；赖，W。；Shen，Y.，裂缝相场方法的变分h自适应方法，国际分形杂志。，217, 1-2, 83-103 (2019)
[24] 帕蒂尔，R。；米什拉，B。；Singh，I.，脆性断裂的自适应多尺度相场方法，计算。方法应用。机械。工程，329254-288（2018）·Zbl 1439.74368号
[25] 张，F。；黄，W。；李，X。；Zhang，S.，脆性断裂相场建模的移动网格有限元模拟和牛顿迭代收敛，J.Compute。物理。，356, 127-149 (2018) ·Zbl 1380.74107号
[26] Wick，T.，求解全整体相场准静态脆性断裂扩展的修正牛顿法，计算。方法应用。机械。工程，325577-611（2017）·Zbl 1439.74375号
[27] Molnár，G。；Gravouil，A.，2D和3D abaqus实现了用于建模脆性断裂的稳健交错相场解决方案，有限元。分析。设计。，13027-38（2017）
[28] 阿莫尔，H。；马里戈，J.-J。；Maurini，C.，单边接触变分脆性断裂的正则化公式：数值实验，J.Mech。物理学。固体，57，8，1209-1229（2009）·Zbl 1426.74257号
[29] Ambati，M。；Gerasimov，T。；De Lorenzis，L.，延性断裂的相场模拟，计算。机械。，55, 5, 1017-1040 (2015) ·Zbl 1329.74018号
[30] T.Helfer，B.Bary，T.T.Dang，O.Fandeur，B.Michel，《脆弱物质裂变阶段的模型化：可燃氧核素的特性和应用》，发表于：《国家结构计算学术研讨会》，2017年。
[31] 法雷尔，P。；Maurini，C.，脆性断裂变分相场模型的线性和非线性解算器，国际。J.数字。方法工程师，109，5648-667（2017）
[32] Gerasimov，T。；De Lorenzis，L.，《关于脆性断裂变相场模型的惩罚》（2018），arXiv预印本arXiv:1811.05334·Zbl 1441.74203号
[33] 惠勒，M。；威克，T。；Wollner，W.，《加压裂缝相场方法的增强拉格朗日方法》，计算。方法应用。机械。工程，271，69-85（2014）·Zbl 1296.65170号
[34] Lancioni，G。；Royer-Carfagni，G.，断裂力学的变分方法。巴黎法式潘塞翁的实际应用，J.Elasticity，95，1-2，1-30（2009）·Zbl 1166.74029号
[35] 布尔丁，B。；Larsen，C.J。；Richardson，C.L.，基于裂纹正则化的动态断裂时间离散模型，国际分形杂志。，168, 2, 133-143 (2011) ·Zbl 1283.74055号
[36] Larsen，C.J。；奥特纳，C。；Süli，E.，动力学断裂正则化模型解的存在性，数学。模型方法应用。科学。，20, 07, 1021-1048 (2010) ·Zbl 1425.74418号
[37] Borden，M.J。；Verhoosel，C.V。；斯科特，医学硕士。；休斯·T·J。；Landis，C.M.，动态脆性断裂的相场描述，计算。方法应用。机械。工程，2177-95（2012）·Zbl 1253.74089号
[38] Ye，W。；Bel-Brunon，A。；Catheline，S.公司。；罗切特，M。；Combescure，A.，几乎不可压缩材料中剪切波传播分析的选择性质量标度法，国际。J.数字。方法工程，109，2，155-173（2017）
[39] 拉米埃，我。；Helfer，T.，《加速定点迭代的迭代残差向量法》，计算。数学。申请。，70, 9, 2210-2226 (2015) ·Zbl 1443.65004号
[40] 米歇尔，B。；Helfer，T。；拉米埃，我。；Esnoul，C.，《模拟与时间无关的脆性材料中不稳定裂纹扩展的新数值方法》，《工程分形》。机械。，188, 126-150 (2018)
[41] Helfer，T。；米歇尔，B。；Proix，J.-M。；Salvo，M。；塞尔科姆，J。；Casella，M.，介绍开源mfront代码生成器：在昴星团燃料元件建模平台Compute中应用于机械行为和材料知识管理。数学。申请。，70, 5, 994-1023 (2015) ·Zbl 1443.74004号
[42] Melin，S.，为什么裂缝会相互回避？，国际分形杂志。，23, 1, 37-45 (1983)
[43] 施瓦布医学院。；Biben，T。；桑图奇，S。；Gravouil，A。；Vanel，L.，相互作用裂纹遵循多尺度吸引-排斥转变，Phys。修订稿。，120，25，第255501条第（2018）页
[44] Sicsic，P。；马里戈，J.-J。；Maurini，C.，《热冲击问题中周期性裂纹阵列的启动：梯度损伤模型》，J.Mech。物理学。固体，63，256-284（2014）·Zbl 1303.74008号
[45] 江，C。；吴，X。；李，J。；宋，F。；Shao，Y。；Xu，X。；Yan，P.，《陶瓷热冲击裂纹形成机理和数值模拟研究》，《材料学报》。，60, 11, 4540-4550 (2012)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。