埃米莉·查利尔;塞利亚·西斯特尼诺;马诺·斯蒂普兰蒂 Pisot-regular序列的稳健性。 （英语） Zbl 1506.11016号 高级申请。数学。 125，文章ID 102151，22 p.（2021）。 摘要：我们考虑基于整数序列的a（d\）-tuple（\mathbf{U}=（U_1，\ldots，U_d）的计数系统，并通过可识别的形式级数定义了\（（\mathbf{U{，\mathbb{K}）\）-正则序列，其中\（\mat血红蛋白{K}\）是任何半环U型在Pisot记数系统和任何半环（mathbb{K}）中，这个定义并不取决于U型-整数的表示。该证明是有建设性的，并且基于这样一个事实，即归一化可以通过二维带有限自动机实现。特别地，我们使用混合a（2d）-磁带自动机和a（mathbb{K}）-自动机的特殊操作来获得一个新的（mathbb{K}-自动机。 引用于1文件 MSC公司： 11A67号 其他数字表示 11B85号 自动机序列 70年第68季度 语言代数理论与自动机 关键词：正则序列;可识别形式级数;加权自动机;半环;记数系统;活塞数;标准化器 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{埃里·查利埃}等人，高级应用程序。数学。125，文章ID 102151，22 p.（2021；Zbl 1506.11016） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Allouche，Jean-Paul；克劳斯·谢彻（Klaus Scheicher）；Tichy，Robert F.，广义数字系统中的正则映射，数学。斯洛伐克，50，1，41-58（2000）·Zbl 0957.11014号 [2] Allouche，Jean-Paul；Shallit，Jeffrey，k正则序列的环，Theor。计算。科学。，98, 2, 163-197 (1992) ·Zbl 0774.68072号 [3] Allouche，Jean-Paul；杰弗里·沙利特（Jeffrey Shallit），《自动序列》（Automatic Sequences）。《理论、应用、归纳》（2003），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1086.11015号 [4] 让·伯斯特尔（Jean Berstel）；Reutenauer，Christophe，非交换有理级数及其应用，数学及其应用百科全书。，第137卷（2011），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1250.68007号 [5] 贝特朗·马蒂斯（Bertrand-Mathis），安妮（Anne），《数学学报》（Commentécrire les nombres entiers dans une base quin’est pas entire）。挂。，54, 3-4, 237-241 (1989) ·Zbl 0695.10005号 [6] 布鲁埃、维罗尼克；Hansel，Georges，Bertrand记数系统和可识别性，Theor。计算。科学。，181, 1, 17-43 (1997) ·Zbl 0957.11015号 [7] Büchi，J.Richard，《弱二阶算术和有限自动机》，Z.Math。日志。格兰德。数学。，6，66-92（1960年）·Zbl 0103.24705号 [8] Charlier，Emilie，一阶逻辑和计数系统，（序列、群和数论。序列、群与数论，趋势数学。（2018），Birkhäuser/Springer:Birkháuser/Stringer-Cham），89-141·Zbl 1486.03055号 [9] 埃米莉·查理尔；Narad Rampersad；Shallit，Jeffrey，《自动序列的枚举和可判定属性》，国际期刊Found。计算。科学。，23, 5, 1035-1066 (2012) ·Zbl 1282.68186号 [10] 艾伦·科巴姆（Alan Cobham），《关于有限自动机可识别的数字集的基依赖性》，数学。系统。理论，186-192年3月（1969年）·Zbl 0179.02501号 [11] 塞缪尔·艾伦伯格（Samuel Eilenberg），《自动化》（Automata），《语言与机器》（Languages and Machines）。A卷，《纯数学与应用数学》，第58卷（1974年），学术出版社[Harcourt Brace Jovanovich的子公司，出版商]：学术出版社[Hacourt Blace Jovanocich的附属公司，出版者]纽约·Zbl 0317.94045号 [12] 克里斯蒂安·弗劳格尼；Sakarovitch，Jacques，《数字表示与有限自动机》，（组合数学、自动机与数字理论，组合数学、自动动机和数字理论，百科全书数学应用，第135卷（2010年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社），34-107·Zbl 1216.68142号 [13] 克里斯蒂安·弗鲁格尼；Solomyak，Boris，关于线性记数系统中整数的表示，（作用的遍历理论）。《（mathbb{Z}^d）作用的遍历理论》，沃里克，1993-1994年。（mathbb{Z}^d\）作用的遍历理论。《（mathbb{Z}^d）作用的遍历理论》，沃里克，1993-1994，伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。，第228卷（1996年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，345-368·Zbl 0856.11007号 [14] 朱利安·勒罗伊；米歇尔·里戈；Stipulanti，Manon，计算广义Pascal三角形行中非零系数的数量，离散数学。，340, 5, 862-881 (2017) ·Zbl 1357.05004号 [15] Lothaire，M.，《单词代数组合数学》，《数学百科全书及其应用》。，第90卷（2002），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1001.68093号 [16] 米歇尔·里戈；Maes，Arnaud，《关于广义自动序列的更多信息》，J.Autom。语言梳。，7, 3, 351-376 (2002) ·Zbl 1033.68069号 [17] 萨卡罗维奇，雅克，《自动机理论要素》（2009年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，由鲁本·托马斯翻译自2003年法语原文·Zbl 1188.68177号 [18] Zeckendorf，Ed douard，《自然无名代表》，公牛。Soc.R.科学。李耶，41，179-182（1972）·Zbl 0252.10011号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。