佩德罗·平托 Halpern型近点算法的亚稳态速率。 （英语） Zbl 07336647号 数字。功能。分析。最佳方案。 42，编号3，320-343（2021）. 摘要：利用证明理论技术，我们分析了徐洪坤关于Halpern型邻近点算法强收敛性结果的证明。我们得到了迭代的亚稳态速率（在Terence Tao的意义上）和渐近正则性速率。此外，我们的最终定量结果绕过了原始证明中的序列弱紧性论证。这种消除反映在原始递归定量信息的提取中。这项工作源于证明挖掘中关于删除顺序弱紧性参数的最新结果。 引用于8文件 MSC公司： 47时05分 单调算子和推广 2009年7月47日 收缩型映射、非扩张映射、（A\）-适当映射等。 47J25型 涉及非线性算子的迭代程序 2010年1月3日 证明理论中的函数 关键词：亚稳态;验证性开采;近点算法;渐近正则率;序列弱紧性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Pinto}，数字。功能。分析。最佳方案。42，编号3，320-343（2021；Zbl 07336647） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Rockafellar，R.T.，《单调算子和近点算法》，SIAM J.Control Optim，14，5，877-898（1976）·Zbl 0358.90053号 ·数字对象标识代码：10.1137/0314056 [2] Güler，O.，关于凸极小化近点算法的收敛性，SIAM J.Control Optim，29，2，403-419（1991）·Zbl 0737.90047号 ·doi:10.1137/0329022 [3] Bauschke，H.H.，Hilbert空间中非扩张映射合成不动点的近似，J.Math。分析。申请书，202，1，150-159（1996）·Zbl 0956.47024号 ·文件编号：10.1006/jmaa.1996.0308 [4] Halpern，B.，非扩张映射的不动点，Bull。美国数学。Soc，73，6，957-961（1967）·Zbl 0177.19101号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1967-11864-0 [5] Wittmann，R.，非扩张映射不动点的逼近，Arch。数学，58,5486-491（1992）·Zbl 0797.47036号 ·doi:10.1007/BF01190119 [6] Kamimura，S。；Takahashi，W.，Hilbert空间中最大单调算子的近似解，J.近似理论，106，226-240（2000）·Zbl 0992.47022号 ·doi:10.1006/jath.2000.3493 [7] Xu，H.-K.，非线性算子的迭代算法，J.London Math。Soc.，66，1，240-256（2002）·Zbl 1013.47032号 ·doi:10.1112/S0024610702003332 [8] 科伦巴赫，美国，《应用证明理论：证明解释及其在数学中的应用》（2008），斯普林格科学与商业媒体·Zbl 1158.03002号 [9] Kohlenbach，U.，非线性分析中证明挖掘的最新进展，J.Appl。Logics-IfCoLoG J.Logics他们的应用，4，10，3361-3410（2017） [10] 美国科伦巴赫（Kohlenbach），《克里塞尔的“重点转移”和当代证据挖掘》（Kreisel’s Shift of Emphasis and Contemporary Proof Mining）。即将出版的书《直觉主义、计算和证明：G，Kreisel研究主题选集》 [11] Tao，T.，交换变换的多重遍历平均数的范数收敛，Ergod。Th.发电机。系统，28，2657-688（2008）·Zbl 1181.37004号 ·doi:10.1017/S0143385708000011 [12] Tao，T.，《结构与随机性：数学博客第一年的页面》（2008），普罗维登斯，RI:美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 1245.00024号 [13] 费雷拉，F.，《向皮亚诺算术注入均匀性》，《纯粹应用》。逻辑，157，2-3，122-129（2009）·Zbl 1203.03087号 ·doi:10.1016/j.apal.2008.09.004 [14] 费雷拉，F。；Oliva，P.，《有界函数解释》，Ann.Pure Appl。逻辑，135，1-3，73-112（2005）·Zbl 1095.03060号 ·doi:10.1016/j.apal.2004.11.001 [15] Pedro，P.，《有界函数解释的证明挖掘》（2019年），里斯本大学 [16] Dinis，B。；Pinto，P.，多参数近点算法的亚稳定性，Port.Math，77，3，345-381（2020）·Zbl 1472.90086号 ·doi:10.4171/PM/2054 [17] 费雷拉，F。；列支敦士登。；Pinto，P.，关于证明挖掘中弱紧致性参数的去除，高级数学。，354, 106728 (2019) ·Zbl 1446.03100号 ·doi:10.1016/j.aim.2019.106728 [18] Kohlenbach，U.，一致凸Banach空间中邻近点算法的定量结果，J.凸分析，28，1（2021）·兹比尔1461.47024 [19] 科伦巴赫，美国。；列支敦士登。；Nicolae，A.，Fejér单调序列的定量结果，Commun。康斯坦普。数学，20,1750015-17542页（2018年）·Zbl 06814506号 ·doi:10.1142/S02199717500158 [20] 列支敦士登。；尼古拉，A。；Sipoš，A.，抽象近点算法，J.Glob。Optim，72，3，553-577（2018）·Zbl 1414.90267号 ·doi:10.1007/s10898-018-0655-9 [21] 列支敦士登。；西波什，A。；贝娄，A。；Calude，C。；Zamfirescu，T.，《数学几乎无处不在：所罗门·马库斯的记忆》，证明挖掘在CAT（0）空间中的近点算法中的应用，153-168（2018），《世界科学》 [22] 列支敦士登。；Sipoš，A.，CAT（0）空间中邻近点算法的有效强收敛性，J.非线性变量分析，2，2，219-228（2018）·Zbl 1459.46070号 [23] Bauschke，H.H。；Combettes，P.L.，Hilbert空间中的凸分析和单调算子理论（2017），纽约：Springer，纽约·Zbl 1359.26003号 [24] Bezem，M.，有限型强可控制泛函：包含间断泛函的条递归模型，J.Symb。Log，50，3652-660（1985）·Zbl 0578.03030号 ·doi:10.2307/2274319 [25] 美国科伦巴赫，《基于不可分希尔伯特空间理论的证明逻辑分析》。校对、分类和计算。格里戈里铸币厂荣誉论文，131-143（2010），学院出版物·Zbl 1269.03056号 [26] Kohlenbach，U.，《关于F.E.Browder和R.Wittmann提出的定理的定量版本》，《高级数学》，226、3、2764-2795（2011）·Zbl 1223.03041号 ·doi:10.1016/j.aim.210.10.002 [27] 科伦巴赫，美国。；Leuštean，L.，《CAT（0）空间中Halpern迭代的有效亚稳态》，《高等数学》，231，5，2526-2556（2012）·Zbl 1270.47060号 ·doi:10.1016/j.aim.2012.06.028 [28] Leuştean，L.，平托，P.（2021）。Halpern型近点算法的定量结果。出现在《计算优化与应用》中。 [29] Körnlein，D.，非扩张映射的Halpern迭代的定量结果，J.Math。分析。申请，428，2111-1172（2015）·Zbl 1316.47055号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2015.03.020 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。