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Jian、Huanyan；黄庭柱；赵希乐；赵永良

时间分布阶和Riesz空间分数阶扩散方程的快速二阶精确差分格式。 （英语） Zbl 1468.65175号

J.应用。分析。计算。 9，第4期，1359-1392（2019）.
摘要：本文的目的是发展一种快速的二阶精度差分格式，用于求解一维和二维时间分布阶和Riesz空间分数阶扩散方程。对于一维和二维问题，我们采取了如下相同的措施：首先用复合梯形公式将时间分布阶分数阶扩散问题转化为多项时空分数阶扩散。然后，我们提出了一种基于特殊点上插值逼近的二阶精确差分格式来解决由此产生的问题。同时，证明了新差分格式在L_2范数下的无条件稳定性和收敛性。此外，我们发现，离散化导致了一系列Toeplitz系统，这些系统可以用带有适当循环预条件的Krylov子空间方法进行有效求解。最后，数值结果表明了所提差分方法的有效性，并证明了预处理Krylov子空间方法的快速收敛性。

引用于三文件

MSC公司：

65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65F08个 迭代方法的前置条件
65层10 线性系统的迭代数值方法
15个B05 Toeplitz、Cauchy和相关矩阵
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

分布阶方程；多项分数扩散；Toeplitz矩阵；循环预处理器；Krylov子空间方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Jian}等人，J.Appl。分析。计算。9，编号4，1359--1392（2019；兹bl 1468.65175）
全文： 内政部 arXiv公司

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