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Sylvester矩阵方程的压缩重启动块Krylov子空间方法。 (英语) Zbl 07332753号

小结:块Krylov子空间方法(KSM)包含许多最先进的大规模矩阵方程求解器中的构建块,例如从偏微分方程离散化中产生的。虽然扩展的有理块Krylov子空间方法在多项式块KSM上大大减少了迭代次数,但它们还需要系数矩阵的可靠解算器,而这些解算器本身通常是迭代方法。不难设计出可用内存以及Krylov子空间的维数受到限制的场景。在线性系统和特征值问题的这种情况下,重启是一种用于缓解内存约束的成熟技术。在这项工作中,这种重新启动技术应用于矩阵方程的多项式KSM,并通过压缩步骤控制残差的增长秩。还执行了错误分析,从而为在每个重新启动周期中动态调整基础大小提供了启发式方法。一组数值实验证明了新方法对扩展块KSM的有效性。

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65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解
65J10型 线性算子方程的数值解
65楼30 其他矩阵算法(MSC2010)
65层50 稀疏矩阵的计算方法
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