尼古拉斯·伯恩霍夫;弗朗索瓦·戈尔斯 气体动力学理论中具有相变的边界层方程。 （英语） Zbl 1472.82011年 架构（architecture）。定额。机械。分析。 240，编号1，51-98（2021）. 本文讨论了用归一化麦克斯韦分布函数的相对涨落表示的玻尔兹曼方程的非线性半空间问题{五十} f_u，&\xi\in\mathbb{R}^3，x>0\\f_u（0，xi）=f_b（xi），&xi_i+u>0。\结束{数组}\右。\]作者证明了在点（1，0，1）的某个邻域中给出的方程的解所对应的曲线（C）的存在性，该点以指数速度一致收敛于（u）。作者给出了（u=0）附近Nicolaenko-Thurber广义特征值问题解的自包含构造。然后，作者介绍了惩罚方法，并提出了通过不动点论证解决的问题。研究了线性化惩罚问题。此外，作者通过不动点参数研究了（弱）非线性惩罚问题。作者给出了另一种可能更简单的证明，证明了[T.-P.刘和S.-H.于，建筑。定额。机械。分析。209，第3期，869–997（2013；Zbl 1290.35181号)].审核人：哈桑·阿金（的里雅斯特） 引用于1审查引用于7文件 MSC公司： 82B40码 平衡统计力学中的气体动力学理论 82C26型 统计力学中的动态和非平衡相变（一般） 76P05号机组 稀薄气体流动，流体力学中的玻尔兹曼方程 20年第35季度 玻尔兹曼方程 关键词：气体动力学理论;相变;稳态玻尔兹曼方程 引文：兹比尔1290.35181 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Bernhoff}和\textit{F.Golse}，拱门。定额。机械。分析。240，第1号，51--98（2021；Zbl 1472.82011） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 青木，K。；西野，K。；Sone，Y。；Sugimoto，H.，基于动力学理论的平面凝聚相上冷凝或蒸发气体稳态流动的数值分析：气体沿凝聚相运动的影响，Phys。流体A，32260-2275（1991）·Zbl 0825.76718号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.857907 [2] 青木，K。；Sone，Y。；Yamada，T.，基于动力学理论的平面凝聚相上冷凝气流的数值分析，Phys。流体A，21867-1878（1990）·Zbl 0721.76085号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.857661 [3] 巴多斯，C。；Caflisch，RE；Nicolaenko，B.，硬球气体玻尔兹曼方程的Milne和Kramers问题，Commun。纯应用程序。数学。，39, 323-352 (1986) ·Zbl 0612.76088号 ·文件编号：10.1002/cpa.3160390304 [4] 巴多斯，C。；Golse，F。；Sone，Y.，《波尔兹曼方程的半空间问题：一项调查》，J.Stat.Phys。，124, 275-300 (2006) ·Zbl 1125.82013年 ·doi:10.1007/s10955-006-9077-z [5] 博比列夫，AV；Grzhibovskis，R。；Heinz，A.，稀薄气体蒸发/冷凝问题的熵不等式，J.Stat.Phys。，102, 1156-1176 (2001) ·Zbl 0990.82022号 [6] Bouchut，F。；Golse，F。；Pulvirenti，M.，《动力学方程和渐近理论》（2000），巴黎，北荷兰，阿姆斯特丹：Gauthiers Villars，科学版和医学版Elsevier，巴黎，北荷兰，阿姆斯特丹·兹比尔0979.82048 [7] Brezis，H.，泛函分析，Sobolev空间和偏微分方程（2011），纽约：斯普林格，纽约·Zbl 1220.46002号 [8] Caflisch，RE；Nicolaenko，B.，波尔兹曼方程的激波剖面解，Commun。数学。物理。，86, 161-194 (1982) ·Zbl 0544.76063号 ·doi:10.1007/BF01206009 [9] Cercignani，C。；伊利纳，R。；Pulvirenti，M.，《稀释气体的数学理论》（1994），纽约：Springer，纽约·Zbl 0813.76001号 ·doi:10.1007/978-1-4419-8524-8 [10] 科隆，F。；Golse，F。；Sulem，C.，《适定动力层问题的分类》，Commun。纯应用程序。数学。，41, 409-435 (1988) ·Zbl 0632.76088号 ·doi:10.1002/cpa.3160410403 [11] Golse，F.，气体动力学理论中边界层方程的分析，Bull。Inst.数学。阿卡德。Sinica，3211-242（2008）·Zbl 1142.82360号 [12] 加藤，T.，线性算子的扰动理论（1980），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0435.47001号 [13] 刘，T-P；Yu，S-H，稳定Boltzmann流的不变流形及其应用，Arch。理性力学。分析。，209, 869-997 (2013) ·Zbl 1290.35181号 ·文件编号：10.1007/s00205-013-0640-x [14] Nicolaenko，B.：玻尔兹曼方程的激波解是本质谱中的非线性分岔问题。《古典与相对论的理论》（国际学术期刊，CNRS，第236号，巴黎，1974年）。CNRS，巴黎，127-1501975·Zbl 0377.76063号 [15] Nicolaenko，B.：从本质谱的某一点出发的一类非线性分岔问题。应用于动力学方程的冲击波解。分岔理论的应用”（威斯康星州麦迪逊市威斯康星大学高级课程，1976年），333-357。出版物。数学。威斯康星州大学研究中心，38，学术出版社，纽约-朗顿，1977年 [16] 尼古拉恩科，B。；瑟伯，JK，非线性玻尔兹曼方程的弱冲击和分叉解，J.de Mécanique，14305-338（1975）·兹伯利0327.76036 [17] Rudin，W.，Real and Complex Analysis（1987），新加坡：Mc Graw Hill Inc，Singapore·Zbl 0925.00005 [18] Sone，Y.，《蒸发和冷凝动力学理论——线性和非线性问题》，J.Phys。Soc.Jpn.公司。，45, 315-320 (1978) ·doi:10.1143/JPSJ.45.315 [19] Sone，Y.，蒸发和冷凝半空间问题的动力学理论研究，Transp。理论统计物理。，29, 227-260 (2000) ·Zbl 0967.00085号 ·doi:10.1080/00411450008205874 [20] Sone，Y.，《动力学理论和流体动力学》（2002），波士顿：Birkhäuser，波士顿·Zbl 1021.76002号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0061-1 [21] Sone，Y.，《分子气体动力学、理论、技术和应用》（2007），波士顿：Birkhäuser，波士顿·Zbl 1144.76001号 ·doi:10.1007/978-0-8176-4573-1 [22] Sone，Y。；青木，K。；山下一郎。；波菲，V。；Cercignani，C.，《平面凝聚相上非定常强冷凝的研究，特别关注稳定轮廓的形成》，《稀薄气体动力学》，323-333（1986），斯图加特：特乌布纳，斯图加·Zbl 0607.76100号 [23] Sone，Y。；Golse，F。；Ohwada，T。；Doi，T.，《基于动力学理论的气体冷凝到平面凝聚相的跨音速流动分析研究》，《欧洲力学杂志》。B/流体，17，277-306（1998）·Zbl 0922.76235号 ·doi:10.1016/S0997-7546（98）80260-4 [24] Sone，Y。；Ohwada，T。；Aoki，K.，《平面凝聚相上的蒸发和冷凝：硬球分子线性化Boltzmann方程的数值分析》，Phys。流体A，11398-1405（1989）·Zbl 0681.76077号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.857316 [25] Sone，Y。；Onishi，Y.，蒸发和冷凝动力学理论，物理学杂志。Soc.Jpn.公司。，1773-1776年（1973年）·doi:10.1143/JPSJ.35.1773 [26] Sone，Y。；杉本，H。；GEA Meier；宾夕法尼亚州汤普森，平面凝聚相的强蒸发，液气系统中的绝热波，293-304（1990），柏林：施普林格出版社，柏林·doi:10.1007/978-3642-83587-226 [27] Sone，Y。；高田，S。；Golse，F.，关于气体及其凝聚相界面上流体动力学方程边界条件的注释，Phys。流体，13，324-334（2001）·Zbl 1184.76523号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.1324707 [28] Ukai，S。；Yang，T。；Yu，S-H，Boltzmann方程I的非线性边界层：存在性，Commun。数学。物理。，236, 373-393 (2003) ·Zbl 1041.82017年 ·doi:10.1007/s00220-003-0822-8 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。