朱旭丁;巴拉克里希南（R.Balakrishnan）。 组合nullstellensatz。具有图形着色应用程序。 （英语） Zbl 1479.05001号 CRC焦点佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社（ISBN 978-0-367-68694-9/hbk；978-0-365-68701-4/pbk；978-1-003-13867-9/电子书）。十五、134页。(2022). 组合nullstellensatz（缩写为CNS）是由Noga Alon作为一个著名的代数定理首次引入的，它被用于处理数学各个领域的组合问题。要应用CNS解决问题，需要构造多项式，以便将问题简化为确定多项式在某个网格中是否具有非零点。第一章介绍了一些基本定义和符号。第二章介绍了CNS的一些应用实例，包括加法数论、几何、图论中的问题。Alon-Tarsi定向是表示多项式展开中某个单项式的系数为非零的一种方法，它被成功地用于解决一些列表着色问题。第三章研究了Alon-Tarsi定理及其在图论若干问题中的应用。第四章介绍了CNS的一些优点和推广及其应用。本章提出了一种显示某个单项的系数为非零的方法，即通过插值公式计算系数。计算某个单项式系数的第三种方法是计算某些矩阵的永久数。在第五章中，本书给出了关于1-2-3猜想和1-2猜想列表版本的一些结果，这些结果是通过使用这种方法获得的。这是一本很好的小书，对这一领域的研究人员以及那些想了解更多组合nullstellensatz和图着色的人都很有用。审核人：石永堂（天津） 引用于2文件 MSC公司： 05-02 与组合学有关的研究综述（专著、调查文章） 05C15号 图和超图的着色 关键词：组合nullstellensatz;图着色;阿隆·塔西定理;永久的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Zhu}和\textit{R.Balakrishnan}，组合nullstellensatz。《图形着色应用》，佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社（2022；Zbl 1479.05001） 全文： 内政部