Steve T·派克。 正方形晶格上量子（｛\mathbb｛Z｝｝_2）规范理论的实空间重整化群计算。 （英语） Zbl 07330550号 《统计力学杂志》。理论实验。 2021年，第1期，文章ID 013109，43 p.（2021）. 小结：我们重温了Fradkin和Raby的实空间重整化群方法来研究定义在形成二维正方形晶格的链环上的量子规范理论。根据他们的一个旧建议，使用Hirsch和Mazenko开发的系统扰动展开法将算法改进为小区间耦合的二阶，从而合并了丢弃的高能态的影响。哈密顿形式给出了规范不变有效算子的仔细推导。在非平凡不动点附近分析重整化群方程，重申了Hirsch在双横场Ising模型上的旧工作。除了恢复Hirsch先前的发现外，还比较了无电（未定义）相位中空间相关长度和能隙标度的临界指数。不幸的是，他们的协议很差。在临界点附近研究了基态能量密度的领先奇异行为：我们计算了临界指数并估计了临界振幅比。 MSC公司： 82至XX 统计力学，物质结构 关键词：规范对称性与规范场；量子相变；重整化群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.T.Paik｝，J.Stat.机械。理论实验2021，第1期，文章ID 013109，43页（2021；Zbl 07330550） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Schultz T D、Mattis D C和Lieb E H 1964年修订版。物理36 856·doi:10.1103/revmodphys.36.856 [2] Fradkin E H和Susskind L 1978年物理学。版次：D 17 2637·doi:10.1103/physrevd.17.2637 [3] 弗雷德金·E·H和拉比·S 1979年物理学。版次：D 20 2566·doi:10.103/千年发展目标20.2566 [4] Mattis D C和Gallardo J 1980《物理学杂志》。C： 固态物理13 2519·doi:10.1088/0022-3719/13/13/009 [5] Hirsch J E 1979物理。版次B 20 3907·doi:10.1103/physrevb.20.3907 [6] Privman V、Hohenberg P C和Aharony A 1991年《普遍临界点振幅关系、相变和临界现象》第14卷C Domb和J L Lebowitz（伦敦：学术） [7] Jullien R、Pfeuty P、Fields J N和Doniach S 1978年物理学。版次B 18 3568·doi:10.1103/physrevb.18.3568 [8] Hirsch J E和Mazenko G F 1979物理。版次B 19 2656·doi:10.1103/physrevb.19.2656 [9] 在g1阶，很容易通过分析表明limJ/h→∞ζ=12和极限J/h→∞η=1. [10] 具体来说，Δ是等式（A.85i）右侧的所有值，4F设置为0，h设置为1。 [11] Cardy J 1996统计物理学中的尺度和重整化（剑桥：剑桥大学出版社）·doi:10.1017/CBO9781316036440 [12] Ferrenberg A M、Xu J和Landau D P 2018物理。版次：E 97 043301·doi:10.1103/physreve.97.043301 [13] Kogut J B 1979修订版。物理51 659·doi:10.1103/revmodphys.51.659 [14] Drell S D、Weinstein M和Yankeilowicz S 1977物理。版次：D 16 1769·doi:10.1103/physrevd.16.1769 [15] Sólyom J 1981物理学。修订版B 24 230·doi:10.1103/physrevb.24.230 [16] 例如，取σzI，1,0H0I（xI，8，xI，1）σzl，1,0=H0I。由于它变成H0I（−xI，8，−xl，1）（σzI，1,0|ψ17；=|ψ（−xI，8，−x1，1）⟩。 [17] 在[8]的方程式（2.3）中，投影表示为Hrenμ=Trσ（HσT[μ|σ]T†[μ|∑]）。 [18] 我们的联轴器h、J、K1、K2、K3、K4、K5和F分别是Hirsch联轴器Δ、ϵ、-μ/2、α、-δ、λ、-β和d的对偶。见参考文献[5]。减号说明了用于定义重整化算子的不同约定。K1=-μ/2中系数为一半的原因是，如果B1、B2、B3和B4是在同一地点会合的四个链路，则ZB1ZB2（其中B1B2）与ZB3ZB4是计量等效的。还应该注意的是，赫希的递归关系中存在错误的符号和轻微的拼写错误。见[5]附录中的方程式（A1）和（A2）。对跨场伊辛模型中重整化哈密顿量的重新计算揭示了以下修正。在ϵn+1的方程式中，βn的所有实例都应具有与所写符号相反的符号。在βn+1的方程式中，14前面应该是减号而不是加号。在B2的表达式中，1/（E0−En）应为1/（E1−En.）。在C2的表达式中，（n，n′）≠（0，1）应改为（n，n′）≯（1，0）。更正这些错误并不会改变该论文的任何结论。 [19] Hirsch的不动点由[5]中的方程（9）给出，但我们认为有一个错误：λ/Δ和δ/Δ的值应该互换。他的临界耦合由方程（10）给出，其值为3.556，略小于我们的值。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。