杰弗里·沙利特 罗宾斯和阿迪拉遇见了伯斯特尔。 （英语） Zbl 1515.11025号 信息处理。莱特。 167，文章ID 106081，第7页（2021）. 摘要：在《斐波纳契问题34，第4号，306–313》（1996；Zbl 0870.11063号)],N.罗宾斯证明了斐波那契无穷乘积中的系数\开始{align*}\prod\limits_{n\geq 2}（1-X^{F_n}）&=（1-X）\\&=1-X-X^2+X^4+\cdot\结束{align*}始终为\（-1，0\）或\（1\）。同样的结果后来被证明F.阿迪拉【斐波纳契Q.42，第3期，202-204（2004；Zbl 1076.11007号)]使用不同的方法。同时，在【Theor.Inform.Appl.35，No.6491-498（2001；兹比尔1005.68119)],J.伯斯特尔给出了一个简单的4状态转换器，将“非法”斐波那契表示转换为“合法”表示。我展示了如何使用现有软件可以执行的纯计算技术，在几乎没有任何工作的情况下从Berstel中获得Robbins-Ardila结果。 引用于2文件 MSC公司： 11比85 自动机序列 65年第68季度 形式语言和自动机 17年5月 整数分割的组合方面 11立方厘米39 斐波那契和卢卡斯数、多项式和推广 关键词：斐波那契分区;自动机;线性表示;组合问题;形式语言 引文：Zbl 0870.11063号;Zbl 1076.11007号;Zbl 1005.68119号 软件：圣杯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Shallit}，Inf.过程。莱特。167，文章ID 106081，7 p.（2021；Zbl 1515.11025） 全文： 内政部 arXiv公司 整数序列在线百科全书： n表示为不同斐波那契数之和的次数。 具有偶数个不同斐波那契部分的n的分区数。 参考文献： [1] Ardila，F.M.，斐波那契幂级数的系数，斐波纳契Q.，42，202-204（2004）·Zbl 1076.11007号 [2] Berstel，J.，斐波那契表示法练习，RAIRO Theor。通知。申请。，35, 491-498 (2001) ·Zbl 1005.68119号 [3] 伯斯特尔，J。；Reutenauer，C.，《非交换有理级数及其应用》，《数学及其应用百科全书》，第137卷（2010年），剑桥大学出版社·Zbl 1187.94001号 [4] 比克内尔·约翰逊，M。；Fielder，D.C.，使用不同斐波那契数来表示N的次数，通过递归公式计算，斐波那奇Q.，37，47-60（1999）·Zbl 0949.11010号 [5] Chow，S。；Slattery，T.，关于斐波纳契分区（2020年9月17日），在线阅读 [6] 杜，C.F。；穆萨维，H。；谢弗，L。；Shallit，J.，斐波那契自动词的决策算法III:枚举和阿贝尔属性，国际期刊Found。计算。科学。，27, 943-963 (2016) ·Zbl 1366.68224号 [7] Lekkerkerker，C.G.，Voorstelling van natuurlijke getallen door een som van getallen van Fibonacci，Simon Stevin，29190-195（1952）·兹比尔0049.03101 [8] 雷蒙德·D·R。；Grail，D.Wood，《自动化和表达式的C++库》，J.Symb。计算。，17, 341-350 (1994) ·Zbl 0942.68803号 [9] Mousavi，H.，《自动定理证明》（2016），预印本，网址： [10] 罗宾斯，N.，斐波那契分区，斐波纳契Q.，34306-313（1996）·Zbl 0870.11063号 [11] Stockmeyer，P.，斐波那契表示函数的光滑紧上界（R（N）），斐波纳契Q.，46-47，103-106（2008/9）·Zbl 1213.11038号 [12] Volkov，M.V.，《同步自动机和乔恩猜想》（Martín-Vide，C.；Otto，F.；Fernau，H.，LATA 2008）。LATA 2008，计算机科学讲稿，第5196卷（2008），Springer-Verlag），11-27·Zbl 1156.68466号 [13] Weinstein，F.V.，Fibonacci分区注释，实验数学。，25, 482-499 (2016) ·Zbl 1339.05026号 [14] Weinstein，F.V.，关于J.Shallit关于斐波那契分区的定理（2020年），可查阅 [15] Zeckendorf，E.，《自然命名代表》，公牛。Soc.R.科学。李耶，41，179-182（1972）·Zbl 0252.10011号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。