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丹尼斯·贝洛梅斯特尼;列奥尼德·爱奥西波伊

傅里叶变换MCMC、重尾分布和几何遍历性。 （英文） Zbl 1524.65009号

数学。计算。模拟。 181351-363（2021）.
摘要：马尔可夫链蒙特卡罗方法作为一种针对复杂和高维分布进行数值积分的工具，在应用数学中越来越流行。然而，将MCMC方法应用于重尾分布和具有分析难处理密度的分布，结果是相当困难的。在本文中，我们提出了一种新的方法来使用MCMC算法来处理具有解析已知傅里叶变换的分布，特别是重尾分布。该方法的主要思想是在傅里叶域中使用MCMC方法从与基本特征函数绝对值成比例的密度采样。Parseval公式的后续应用为计算关于潜在密度的积分提供了一种有效的算法。我们证明，即使在重尾原始分布的情况下，在傅里叶域中得到的马尔可夫链也可能是几何遍历的。我们通过几个数值例子来说明我们的方法，其中包括多元椭圆轮廓稳定分布。

MSC公司：

65二氧化碳 蒙特卡罗方法
60E10型 特性函数；其他变换
60G51型 具有独立增量的过程；莱维工艺
60年22日 马尔可夫链中的计算方法

关键词：

数值积分;马尔科夫蒙特卡洛;重尾分布
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Belomestny}和\textit{L.Iosipoi}，数学。计算。模拟。181、351--363（2021；Zbl 1524.65009）
全文： 内政部 arXiv公司

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