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恩里科·贝尔托拉齐；马可·弗雷戈；弗朗西斯科·比拉尔

使用三次样条和聚类进行点数据重建和平滑。 （英文） Zbl 1510.65028号

数学。计算。模拟。 176, 36-56 (2020).
摘要：本文提出了一种用三次多项式平滑（mathbb{R}^d）中带噪数据序列的算法。假设数据点是按顺序排列的，其思想是在时间/空间中对它们进行采样，并表示要重建的未知曲线。例如，利用GPS和/或激光雷达数据重建道路的左右边界，这是自动驾驶车辆或高清晰度数字地图生成应用程序中遇到的常见问题。结果是一系列去噪点，理想情况下，这些点属于原始未知曲线，这是旨在构建最佳逼近曲线的插值过程的基础。这个问题是用最小二乘法和准正交投影来解决的。提供了对样本进行加权的可能性，以及一个Tikhonov正则项，以惩罚用于平滑数据的三次曲线导数的大小。Tikhonov项使用一个参数进行加权，该参数是应用广义交叉验证（GCV）确定的，在特定情况下，可以以封闭形式书写。我们在重建卡塔尔多哈赛道道路边界的实际应用示例上展示并验证了算法。

引用于2文件

MSC公司：

65D07年 使用样条曲线进行数值计算
41甲15 样条线近似

关键词：

三次样条曲线；最小二乘法；路径重建；广义交叉验证

软件：

算法547；Clothoids公司；pchip芯片；TSPACK公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Bertolazzi}等人，《数学》。计算。模拟。176，36-56（2020年；兹比尔1510.65028）
全文： 内政部

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