Z.M.Shibzukhov。 最小化经验风险和平均总函数的原则。 （英语。俄文原件） Zbl 1509.68226号 数学杂志。科学。，纽约 253，第4号，583-598（2021）; 翻译自伊托基·诺基（Itogi Nauki Tekh.）。，序列号。索夫雷姆。Mat.Prilozh。，特马特。奥巴马。154, 123-137 (2018). 小结：在本文中，我们提出了一种基于平均聚合函数（AAF）而非算术平均值计算经验风险最小化（ER）原则的扩展版本。如果损失分布有异常值，因此风险评估有偏差，则这是有利的。因此，应使用平均风险的稳健估计来优化参数。这种估计可以通过使用AAF来构造，AAF是最小化偏离平均值的惩罚函数问题的解决方案。我们还提出了一种用于ER最小化问题数值求解的迭代重加权方案。我们给出了基于使用平均聚合函数代替α分位数的两类线性回归问题和线性分离问题中参数估计的稳健过程的示例。 MSC公司： 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 62层35 鲁棒性和自适应程序（参数推断） 62J05型 线性回归；混合模型 关键词：经验风险；平均函数；聚合函数；损失函数；迭代重称重算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.M.Shibzukhov}，J.数学。科学。，纽约253，No.4，583--598（2021；Zbl 1509.68226）；翻译自伊托基·诺基（Itogi Nauki Tekh.）。，序列号。索夫雷姆。Mat.Prilozh。，特马特。奥巴马。154, 123--137 (2018) 全文： 内政部 参考文献： [1] G.Beliakov、H.Sola和T.Calvo，平均函数实用指南，Springer-Verlag（2016）。 [2] 卡尔沃，T。；Beliakov，G.，基于惩罚的聚合函数，模糊集系统。，161, 10, 1420-1436 (2010) ·Zbl 1207.68384号 ·doi:10.1016/j.fss.2009.05.012 [3] M.Grabich，J.-L.Marichal，E.Pap，《聚合功能》，摘自：Encycl。数学。申请。，127，剑桥大学出版社（2009）·Zbl 1196.00002号 [4] Huber，PJ，《稳健统计》（1981），纽约：威利出版社，纽约·Zbl 0536.62025号 ·doi:10.1002/0471725250 [5] D.P.Knigma和Ba J.，Adam：随机优化方法，电子打印arXiv1412.6980。 [6] R.Koenker，分位数回归，剑桥大学出版社，纽约（2005年）·Zbl 1111.62037号 [7] 马云（Ma，Y.）。；李，L。；黄，X。；Wang，S.，使用最小中值损失惩罚的稳健支持向量机，IFAC Proc。卷。第18届IFAC世界大会。，44, 1, 11208-11213 (2011) [8] R.Mesiar、M.Komornikova、A.Kolesarova和T.Calvo，《聚合函数：修订》，载于《模糊集及其扩展：表示、聚合和模型》（H.Bustince、F.Herrera和J.Montero，eds.）、《Springer-Verlag》、《柏林-海德堡》（2008）·兹比尔1147.68081 [9] 纽伊，W。；鲍威尔，J.，《非对称最小二乘估计与检验》，《计量经济学》，55，4，819-847（1987）·Zbl 0625.62047号 ·数字对象标识代码：10.2307/1911031 [10] Rousseeuw，PJ，平方回归的最小中值，美国统计协会，79，871-880（1984）·Zbl 0547.62046号 ·doi:10.1080/01621459.1984.10477105 [11] 罗素，PJ；Leroy，AM，稳健回归和异常检测（1987），纽约：威利，纽约·Zbl 0711.62030号 ·doi:10.1002/0471725382 [12] M.Schmidt、N.Le Roux和F.Bach，用随机平均梯度最小化有限和，电子版arXiv1309.2388。 [13] Shibzukhov，ZM，用算法纠正聚合操作，模式识别。图像分析。，24, 3, 377-382 (2014) ·网址：10.1134/S1054661814030171 [14] Shibzukhov，ZM，聚合算法上的正确操作，Dokl。罗斯。阿卡德。瑙克，462，6，649-652（2015）·Zbl 1330.68255号 [15] V.Vapnik，《统计学习理论的本质》，施普林格出版社（2000）·兹比尔0934.62009 [16] Yohai，VJ，回归的高分解点和高效稳健估计，Ann.Stat.，15642-656（1987）·Zbl 0624.62037号 ·doi:10.1214/aos/1176350366 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。