H.Peter Gumm 从余代数的角度看自由代数函子。 （英语） Zbl 07314148号 Petrišan，Daniela（编辑）等人，《计算机科学中的协代数方法》。第15届IFIP工作组1.3国际研讨会，CMCS 2020，与ETAPS 2020共同举办，爱尔兰都柏林，2020年4月25日至26日。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。12094, 55-67 (2020). 摘要：我们从[8]开始，从余代数的角度继续研究自由代数函子。给定一组方程和一组变量，让（F{varSigma}（X））是满足（varSigma）的所有代数的自由代数和（mathcal{V}（varSimma）的自由代数。我们考虑这样一个问题，在什么条件下Set-functor（F_{\varSigma}）弱保持回调、核对或前映像[9]。我们首先推广了与我们的前学生Ch.Henkel的一个联合结果，断言任意的Set-endoffunctor（F）弱保持核对当且仅当它弱保持epi的回调。通过对Dent、Kearnes和Szendrei在[3]中定义的方程组（varSigma）的导数（varSigram^{prime}）的概念稍作扩展，我们证明了函子（F{varSigma}）（弱）保持前像当且仅当（varSimma）隐含其自身的导数，即（varSigna\vdash\varSigma-^{prime}），这相当于说弱独立性意味着在术语\（mathcal{V}（\varSigma）\）中出现的每个变量都是独立的。作为推论，我们得到了当（mathcal{V}（varSigma））是同余模时，自由代数函子永远不会保留前像。关于核对的保持，我们证明了对于（n）-可置换变种（mathcal{V}（varSigma）），函子（F{varSigma}）弱保持核对当且仅当（mathcal{V}（varSigram））是Mal'cev变种，即2-可置换。有关整个系列，请参见[Zbl 1454.68013号]. 引用于1文件 MSC公司： 68问题65 抽象数据类型；代数规范 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.P.Gumm}，莱克特。注释计算。科学。12094，55-67（2020；Zbl 07314148） 全文： 内政部 arXiv公司